Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui matriks K = ( 2 − 5 ​ 1 4 ​ ) , L = ( 1 − 2 ​ − 2 3 ​ ) , M = ( − 8 4 ​ − 2 26 ​ ) . Jika matriks N = KL − M , determinan matriks N adalah ....

Diketahui matriks , , . Jika matriks , determinan matriks  adalah ....

  1. negative 59 

  2. negative 49 

  3. negative 15 

  4. 15

  5. 49

Ke roboguru plus

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

jawaban yang tepat adalah C.

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Gunakan konsep perkalian, pengurangan, dan determinan matriks. Diketahui matriks , , . Matriks , akan ditentukan determinan matriks . Agar lebih mudah tentukan terlebih dahulu nilai . Perhatikan perhitungan berikut. Kemudian tentukan nilaimatriks . Sehinggadeterminan matriks dapat diperoleh sebagai berikut. Diperolehdeterminan matriks adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Gunakan konsep perkalian, pengurangan, dan determinan matriks.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell open parentheses table row a b row c d end table close parentheses minus open parentheses table row e f row g h end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell a minus e end cell cell b minus f end cell row cell c minus g end cell cell d minus h end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row a b row c d end table close parentheses cross times open parentheses table row e f row g h end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell a e plus b g end cell cell a f plus b h end cell row cell c e plus d g end cell cell c f plus d h end cell end table close parentheses end cell row cell det space open parentheses table row a b row c d end table close parentheses end cell equals cell a cross times d minus b cross times c end cell end table

Diketahui matriks straight K equals open parentheses table row 2 1 row cell negative 5 end cell 4 end table close parentheses, straight L equals open parentheses table row 1 cell negative 2 end cell row cell negative 2 end cell 3 end table close parentheses, straight M equals open parentheses table row cell negative 8 end cell cell negative 2 end cell row 4 26 end table close parentheses. Matriks straight N equals KL minus straight M, akan ditentukan determinan matriks straight N.

Agar lebih mudah tentukan terlebih dahulu nilai KL.

Perhatikan perhitungan berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row KL equals cell open parentheses table row 2 1 row cell negative 5 end cell 4 end table close parentheses cross times open parentheses table row 1 cell negative 2 end cell row cell negative 2 end cell 3 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 2 cross times 1 plus 1 cross times open parentheses negative 2 close parentheses end cell cell 2 cross times open parentheses negative 2 close parentheses plus 1 cross times 3 end cell row cell negative 5 cross times 1 plus 4 cross times open parentheses negative 2 close parentheses end cell cell negative 5 cross times open parentheses negative 2 close parentheses plus 4 cross times 3 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 2 minus 2 end cell cell negative 4 plus 3 end cell row cell negative 5 minus 8 end cell cell 10 plus 12 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row cell negative 13 end cell 22 end table close parentheses end cell end table

Kemudian tentukan nilai matriks straight N.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row straight N equals cell KL minus straight M end cell row blank equals cell open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row cell negative 13 end cell 22 end table close parentheses minus open parentheses table row cell negative 8 end cell cell negative 2 end cell row 4 26 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 0 minus open parentheses negative 8 close parentheses end cell cell negative 1 minus open parentheses negative 2 close parentheses end cell row cell negative 13 minus 4 end cell cell 22 minus 26 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 8 1 row cell negative 17 end cell cell negative 4 end cell end table close parentheses end cell end table

Sehingga determinan matriks straight N dapat diperoleh sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell det space straight N end cell equals cell open vertical bar table row 8 1 row cell negative 17 end cell cell negative 4 end cell end table close vertical bar end cell row blank equals cell 8 cross times open parentheses negative 4 close parentheses minus 1 cross times open parentheses negative 17 close parentheses end cell row blank equals cell negative 32 plus 17 end cell row blank equals cell negative 15 end cell end table

Diperoleh determinan matriks straight N adalah negative 15.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

17

Iklan

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Diketahui matriks A = ( 1 1 ​ 0 2 ​ ) , I = ( 1 0 ​ 0 1 ​ ) . Jika P = A 3 − 2 A 2 , maka determinan matriks P sama dengan...

29

5.0

Jawaban terverifikasi

Matriks P , Q , R , dan S memenuhi hubungan PQ + R = S . Jika matriks ( 6 0 ​ − 1 8 ​ ) , ( − 15 7 ​ 1 − 20 ​ ) , dan ( 2 15 ​ 9 12 ​ ) , matriks ....

6

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Diketahui matriks A = ( 1 1 ​ 0 2 ​ ) , I = ( 1 0 ​ 0 1 ​ ) . Jika P = A 3 − 2 A 2 , maka determinan matriks P sama dengan...

29

5.0

Jawaban terverifikasi

Matriks P , Q , R , dan S memenuhi hubungan PQ + R = S . Jika matriks ( 6 0 ​ − 1 8 ​ ) , ( − 15 7 ​ 1 − 20 ​ ) , dan ( 2 15 ​ 9 12 ​ ) , matriks ....

6

5.0

Jawaban terverifikasi

Selidiki apakah jika A B = C ,dengan A , B , dan C adalah matriks berordo 2 × 2 dengan det ( A )  = 0 , ,maka berlaku atau ?

20

0.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia