Roboguru

Diketahui matriks , , . Jika matriks , determinan matriks  adalah ....

Pertanyaan

Diketahui matriks straight K equals open parentheses table row 2 1 row cell negative 5 end cell 4 end table close parenthesesstraight L equals open parentheses table row 1 cell negative 2 end cell row cell negative 2 end cell 3 end table close parenthesesstraight M equals open parentheses table row cell negative 8 end cell cell negative 2 end cell row 4 26 end table close parentheses. Jika matriks straight N equals KL minus straight M, determinan matriks straight N adalah ....

  1. negative 59 

  2. negative 49 

  3. negative 15 

  4. 15

  5. 49

Pembahasan Soal:

Gunakan konsep perkalian, pengurangan, dan determinan matriks.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell open parentheses table row a b row c d end table close parentheses minus open parentheses table row e f row g h end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell a minus e end cell cell b minus f end cell row cell c minus g end cell cell d minus h end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row a b row c d end table close parentheses cross times open parentheses table row e f row g h end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell a e plus b g end cell cell a f plus b h end cell row cell c e plus d g end cell cell c f plus d h end cell end table close parentheses end cell row cell det space open parentheses table row a b row c d end table close parentheses end cell equals cell a cross times d minus b cross times c end cell end table

Diketahui matriks straight K equals open parentheses table row 2 1 row cell negative 5 end cell 4 end table close parenthesesstraight L equals open parentheses table row 1 cell negative 2 end cell row cell negative 2 end cell 3 end table close parenthesesstraight M equals open parentheses table row cell negative 8 end cell cell negative 2 end cell row 4 26 end table close parentheses. Matriks straight N equals KL minus straight M, akan ditentukan determinan matriks straight N.

Agar lebih mudah tentukan terlebih dahulu nilai KL.

Perhatikan perhitungan berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row KL equals cell open parentheses table row 2 1 row cell negative 5 end cell 4 end table close parentheses cross times open parentheses table row 1 cell negative 2 end cell row cell negative 2 end cell 3 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 2 cross times 1 plus 1 cross times open parentheses negative 2 close parentheses end cell cell 2 cross times open parentheses negative 2 close parentheses plus 1 cross times 3 end cell row cell negative 5 cross times 1 plus 4 cross times open parentheses negative 2 close parentheses end cell cell negative 5 cross times open parentheses negative 2 close parentheses plus 4 cross times 3 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 2 minus 2 end cell cell negative 4 plus 3 end cell row cell negative 5 minus 8 end cell cell 10 plus 12 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row cell negative 13 end cell 22 end table close parentheses end cell end table

Kemudian tentukan nilai matriks straight N.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row straight N equals cell KL minus straight M end cell row blank equals cell open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row cell negative 13 end cell 22 end table close parentheses minus open parentheses table row cell negative 8 end cell cell negative 2 end cell row 4 26 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 0 minus open parentheses negative 8 close parentheses end cell cell negative 1 minus open parentheses negative 2 close parentheses end cell row cell negative 13 minus 4 end cell cell 22 minus 26 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 8 1 row cell negative 17 end cell cell negative 4 end cell end table close parentheses end cell end table

Sehingga determinan matriks straight N dapat diperoleh sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell det space straight N end cell equals cell open vertical bar table row 8 1 row cell negative 17 end cell cell negative 4 end cell end table close vertical bar end cell row blank equals cell 8 cross times open parentheses negative 4 close parentheses minus 1 cross times open parentheses negative 17 close parentheses end cell row blank equals cell negative 32 plus 17 end cell row blank equals cell negative 15 end cell end table

Diperoleh determinan matriks straight N adalah negative 15.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 20 Juli 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved