Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui matriks P = ( 3 a − 1 d − 1 ​ b c + 2 d ​ ) dan Q = ( c − 1 d − 2 ​ b − a c − 2 ​ ) . JIka P = 2 Q T dengan Q T adalah transpos matriks Q, nilai ( ab + c d ) adalah ... .

Diketahui matriks dan . JIka dengan adalah transpos matriks Q, nilai  adalah ... .

  1. 4space

  2. 5space

  3. 6space

  4. 8space

  5. 12space

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

tidak ada jawaban yang tepat.

tidak ada jawaban yang tepat.

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Ingat bahwa: A = ( a 11 ​ a 21 ​ ​ a 12 ​ a 22 ​ ​ ) ⇒ k A = ( k a 11 ​ k a 21 ​ ​ k a 12 ​ k a 22 ​ ​ ) A = ( a 11 ​ a 21 ​ ​ a 12 ​ a 22 ​ ​ ) ⇒ A T = ( a 11 ​ a 12 ​ ​ a 21 ​ a 22 ​ ​ ) Pertama kita tentukan terlebih dahulu : Sehingga, Sehingga diperoleh persamaan: Pertama subtitusi persaman 2 ke persamaan 3 Subtirusi persaman 4 ke persamaan 1 Eliminasi persamaan 5 dan 6. Subtitusi nilai d ke persmaan 2 dan 5 Subtitusi nilai a ke persmaan 1 Sehingga nilai ( ab + c d ) ​ = = = ​ 49 ⋅ 66 + 74 ⋅ 35 3.234 + 2.590 5.824 ​ Dengan demikian, nilai adalah Jadi, tidak ada jawaban yang tepat.

Ingat bahwa:

 

Pertama kita tentukan terlebih dahulu Q to the power of T:

Q equals open parentheses table row cell c minus 1 end cell cell b minus a end cell row cell d minus 2 end cell cell c minus 2 end cell end table close parentheses rightwards double arrow Q to the power of T equals open parentheses table row cell c minus 1 end cell cell d minus 2 end cell row cell b minus a end cell cell c minus 2 end cell end table close parentheses

Sehingga,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row P equals cell 2 Q to the power of T end cell row cell open parentheses table row cell 3 a minus 1 end cell b row cell d minus 1 end cell cell c plus 2 d end cell end table close parentheses end cell equals cell 2 open parentheses table row cell c minus 1 end cell cell d minus 2 end cell row cell b minus a end cell cell c minus 2 end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell 3 a minus 1 end cell b row cell d minus 1 end cell cell c plus 2 d end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 2 c minus 2 end cell cell 2 d minus 4 end cell row cell 2 b minus 2 a end cell cell 2 c minus 4 end cell end table close parentheses end cell end table 

Sehingga diperoleh persamaan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 a minus 1 end cell equals cell 2 c minus 2 end cell row cell 3 a minus 2 c end cell equals cell negative 1.... open parentheses 1 close parentheses end cell row blank blank blank row b equals cell 2 d minus 4..... open parentheses 2 close parentheses end cell row blank blank blank row cell d minus 1 end cell equals cell 2 b minus 2 a end cell row cell d plus 2 a minus 2 b end cell equals cell 1... open parentheses 3 close parentheses end cell row blank blank blank row cell c plus 2 d end cell equals cell 2 c minus 4 end cell row c equals cell 2 d plus 4........ open parentheses 4 close parentheses end cell end table 

Pertama subtitusi persaman 2 ke persamaan 3

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell d plus 2 a minus 2 b end cell equals 1 row cell d plus 2 a minus 2 left parenthesis 2 d minus 4 right parenthesis end cell equals 1 row cell d plus 2 a minus 4 d plus 8 end cell equals 1 row cell 2 a minus 3 d end cell equals cell negative 7.... open parentheses 5 close parentheses end cell end table 

Subtirusi persaman 4 ke persamaan 1

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 a minus 2 c end cell equals cell negative 1 end cell row cell 3 a minus 2 open parentheses 2 d plus 4 close parentheses end cell equals cell negative 1 end cell row cell 3 a minus 4 d minus 8 end cell equals cell negative 1 end cell row cell 3 a minus 4 d end cell equals cell 7.... open parentheses 6 close parentheses end cell end table  

Eliminasi persamaan 5 dan 6.

table row cell table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank a end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 3 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank d end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 7 end table end cell row cell table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 a minus 4 d end cell equals 7 end table end cell row blank row blank end table table row cell open vertical bar cross times 3 close vertical bar end cell row cell open vertical bar cross times 2 close vertical bar end cell row blank row blank end table table row cell 6 a minus 9 d equals negative 21 end cell row cell 6 a minus 8 d equals 14 end cell row cell negative d equals negative 35 end cell row cell d equals 35 end cell end table minus 

Subtitusi  nilai d ke persmaan 2 dan  5

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row b equals cell 2 d minus 4 end cell row blank equals cell 2 open parentheses 35 close parentheses minus 4 end cell row blank equals cell 70 minus 4 end cell row blank equals 66 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 a minus 3 d end cell equals cell negative 7 end cell row cell 2 a minus 3 open parentheses 35 close parentheses end cell equals cell negative 7 end cell row cell 2 a minus 105 end cell equals cell negative 7 end cell row cell 2 a end cell equals 98 row a equals 49 end table

Subtitusi nilai a ke persmaan 1

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 a minus 2 c end cell equals cell negative 1 end cell row cell 3 open parentheses 49 close parentheses minus 2 c end cell equals cell negative 1 end cell row cell 147 minus 2 c end cell equals cell negative 1 end cell row cell negative 2 c end cell equals cell negative 148 end cell row c equals 74 end table

Sehingga nilai

Dengan demikian, nilai open parentheses a b plus c d close parentheses adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 5 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank. end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 824 end table

Jadi, tidak ada jawaban yang tepat.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

13

ABCDEC

Makasih ❤️

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Matriks A = ( 5 3 b ​ a 5 c ​ ) dan B = ( 2 a + 2 a + 4 ​ a + 8 3 a − b ​ ) . Jika 2 A = B t , dengan B t menyatakan transpos matriks B , tentukan nilai !

10

4.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia