Pertanyaan

Diketahui matriks dan B adalah matriks dengan entri-entri bernilai real sedemikian sehingga AB = BA . Nilai terkecil untuk determinan B adalah … (SIMAK UI 2015).

Diketahui matriks dan B adalah matriks dengan entri-entri bernilai real sedemikian sehingga AB = BA. Nilai terkecil untuk determinan B adalah … (SIMAK UI 2015).

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Putri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawabannya adalah C.

Pembahasan

Misal, . Perhatikan perhitungan berikut! Kesamaan matriks memberikan, dan Maka, matriks B memenuhi Determinan matriks B yaitu Sejak nilai dan adalah positif, maka nilai terkecil yang mungkin didapatkan adalah 0. Jadi, jawabannya adalah C.

Misal, .

Perhatikan perhitungan berikut!

Error converting from MathML to accessible text.

Kesamaan matriks memberikan,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 a minus 2 c end cell equals cell 2 a plus 2 b end cell row cell 2 b end cell equals cell negative 2 c end cell row b equals cell negative c end cell end table end style

dan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 a plus 2 c end cell equals cell 2 c plus 2 d space end cell row cell 2 a end cell equals cell 2 d end cell row a equals d end table end style

Maka, matriks B memenuhi

Error converting from MathML to accessible text.

Determinan matriks B yaitu

Sejak nilai dan adalah positif, maka nilai terkecil yang mungkin didapatkan adalah 0.

Jadi, jawabannya adalah C.