Diketahui luas sebuah layang-layang adalah 80 cm2 . Jika salah satu diagonalnya diperpanjang sebesar 25% dari mula-mula dan diagonal lainnya diperpendek sebesar 20% dari mula-mula, maka luas layang-layang yang baru adalah ... .

Pertanyaan

Diketahui luas sebuah layang-layang adalah 80 $\style{font-size:14px}{\mathrm{cm}^2}$ . Jika salah satu diagonalnya diperpanjang sebesar 25% dari mula-mula dan diagonal lainnya diperpendek sebesar 20% dari mula-mula, maka luas layang-layang yang baru adalah ... .

R. RGFLSATU

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Misalkan layang-layang mula-mula memiliki diagonal-diagonal dan

Karena luasnya adalah 80 , maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell fraction numerator straight d subscript 1 times straight d subscript 2 over denominator 2 end fraction end cell row cell 80 blank cm squared end cell equals cell fraction numerator straight d subscript 1 times straight d subscript 2 over denominator 2 end fraction end cell row cell 160 blank cm squared end cell equals cell straight d subscript 1 times straight d subscript 2 end cell row blank blank blank end table end style$

Kemudian, salah satu diagonalnya diperpanjang sebesar 25% dari mula-mula. Misalkan yang diperpanjang adalah , jadi didapat panjang diagonal pertama dari layang-layang yang baru adalah

Kemudian, diagonal yang lainnya, yaitu , diperpendek sebesar 20% dari mula-mula. Jadi, didapat panjang diagonal kedua dari layang-layang yang baru adalah

Oleh karena itu, luas dari layang-layang yang baru adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript baru end cell equals cell fraction numerator open parentheses 125 straight percent sign times straight d subscript 1 close parentheses times open parentheses 80 straight percent sign times straight d subscript 2 close parentheses over denominator 2 end fraction end cell row cell straight L subscript baru end cell equals cell fraction numerator 125 over 100 times straight d subscript 1 times 80 over 100 times straight d subscript 2 over denominator 2 end fraction end cell row cell straight L subscript baru end cell equals cell fraction numerator 5 over 4 times straight d subscript 1 times 4 over 5 times straight d subscript 2 over denominator 2 end fraction end cell row cell straight L subscript baru end cell equals cell fraction numerator straight d subscript 1 times straight d subscript 2 over denominator 2 end fraction end cell row cell straight L subscript baru end cell equals cell 80 blank cm squared end cell end table end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut! Pak Budi memiliki lahan berbentuk layang-layang dengan panjang diagonal-diagonalnya adalah 14 m dan 19 m. Luas lahan tersebut adalah ... m2

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan layang-layang berikut! Pada gambar di atas, ABCD adalah layang-layang dengan panjang diagonal AC sama dengan 153 panjang diagonal BD. Jika luas dari layang-layang tersebut adalah 320 cm...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah layang-layang berada di dalam sebuah belah ketupat seperti gambar berikut. Diketahui salah satu diagonal layang-layang juga merupakan diagonal belah ketupat. Jika panjang diagonal belah ketu...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu layang-layang memiliki diagonal-diagonal dengan panjang 6 cm dan 14 cm. Luas dari layang-layang tersebut adalah ... cm2.

137

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan layang-layang berikut! Diketahui layang-layang ABCD dengan besar sudut ABC adalah 110°. Jika besar sudut BCD adalah 92°, maka besar sudut BDA adalah ....

826

5.0

Jawaban terverifikasi