Pertanyaan

Diketahui lingkaran O dengan jari-jari OA. Lingkaran M berdiamater OA dan bersinggungan dalam dengan lingkaran O di A. Titik B pada lingkaran O dan BD tegak lurus OA dimana D apada OA, dan BD memotong lingkaran M di C. Jika AC = 1 , maka panjang AB = ...

Diketahui lingkaran O dengan jari-jari OA. Lingkaran M berdiamater OA dan bersinggungan dalam dengan lingkaran O di A. Titik B pada lingkaran O dan BD tegak lurus OA dimana D apada OA, dan BD memotong lingkaran M di C. Jika $AC = 1$ , maka panjang $AB = ...$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang AB adalah 2 satuan panjang.

Pembahasan

Ingat! - Pada lingkaran, - Syarat segitiga kongruen adalah: Dua segitiga memiliki panjang sisi yang sama (sisi - sisi - sisi). Dua segitiga memiliki dua sisi yang sama panjang dan sebuah sudut yang diapit kedua sisi itu sama besar (sisi - sudut - sisi). Dua segitiga memiliki dua sudut yang sama besar dan sebuah sisi yang terhubung oleh kedua sudut tadi sama besar (sudut - sisi - sudut). Permasalahan pada soal dapat kita gambarkan sebagai berikut: Perhatikan gambar, △ ADB ≅ △ ODB (sisi-sudut-sisi), sehingga . Karena OB dan OA adalah jari-jari lingkaran O, maka . OA adalah diameter lingkaran M, sehingga , dan sehingga . Oleh karena itu, panjang AB adalah 2 satuan panjang.

Ingat!

- Pada lingkaran, panjang space diamater equals 2 cross times space panjang space jari minus jari

- Syarat segitiga kongruen adalah:

Dua segitiga memiliki panjang sisi yang sama (sisi - sisi - sisi).
Dua segitiga memiliki dua sisi yang sama panjang dan sebuah sudut yang diapit kedua sisi itu sama besar (sisi - sudut - sisi).
Dua segitiga memiliki dua sudut yang sama besar dan sebuah sisi yang terhubung oleh kedua sudut tadi sama besar (sudut - sisi - sudut).

Permasalahan pada soal dapat kita gambarkan sebagai berikut:

Perhatikan gambar, $△ ADB ≅ △ ODB$ (sisi-sudut-sisi), sehingga AB equals OB .

Karena OB dan OA adalah jari-jari lingkaran O, maka AB equals OA .

OA adalah diameter lingkaran M, sehingga OA equals 2 cross times 1 equals 2 space satuan space panjang , dan AB equals OA sehingga AB equals 2 space satuan space panjang .

Oleh karena itu, panjang AB adalah 2 satuan panjang.