Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui lingkaran L ≡ x 2 + y 2 − 2 x + 4 y − 4 = 0 . Lingkaran L dicerminkan terhadap sumbu Y dan dilanjutkanterhadap garis x + 1 = 0 mempunyai bayangan lingkaran berbentuk ....

Diketahui lingkaran . Lingkaran  dicerminkan terhadap sumbu  dan dilanjutkan terhadap garis  mempunyai bayangan lingkaran begin mathsize 14px style straight L end style berbentuk ....

  1. begin mathsize 14px style open parentheses x minus 2 close parentheses squared plus open parentheses y minus 1 close parentheses squared equals 9 end style 

  2. begin mathsize 14px style open parentheses x plus 2 close parentheses squared plus open parentheses y plus 1 close parentheses squared equals 9 end style 

  3. begin mathsize 14px style open parentheses x plus 1 close parentheses squared plus open parentheses y plus 2 close parentheses squared equals 9 end style 

  4. begin mathsize 14px style open parentheses x plus 1 close parentheses squared plus open parentheses y minus 2 close parentheses squared equals 9 end style 

  5. begin mathsize 14px style open parentheses x minus 1 close parentheses squared plus open parentheses y minus 2 close parentheses squared equals 9 end style 

Ke roboguru plus

Iklan

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

jawaban yang benar adalah C.

Iklan

Pembahasan

Diketahui lingkaran direfleksikan secara berurutan terhadap sumbu Y dan garis atau dapat ditulis . Sumbu Y sama halnya dengan garis , sehingga lingkaran Ldirefleksikan secara berurutan terhadap garis dan garis . Matriks komposisi refleksi , dilanjutkan refleksi adalah . Maka bayangan lingkaran Lditentukan oleh: Kedua persamaan disubstitusikan persamaan lingkaran , sehingga Jadi, persamaan bayangan lingkaran Ladalah Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Diketahui lingkaran straight L equals straight x squared plus straight y squared minus 2 straight x plus 4 straight y minus 4 direfleksikan secara berurutan terhadap sumbu Y dan garis x plus 1 equals 0 atau dapat ditulis x equals negative 1. Sumbu Y sama halnya dengan garis x equals 0, sehingga lingkaran L direfleksikan secara berurutan terhadap garis x equals 0 dan garis x equals negative 1.

Matriks komposisi refleksi x equals 0, dilanjutkan refleksi x equals negative 1 adalah M subscript y ring operator M subscript y equals open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses. Maka bayangan lingkaran L ditentukan oleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses M subscript y ring operator M subscript y close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses plus open parentheses table row cell 2 left parenthesis h subscript 2 minus h subscript 1 right parenthesis end cell row 0 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses plus open parentheses table row cell 2 left parenthesis negative 1 minus 0 right parenthesis end cell row 0 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row x row y end table close parentheses plus open parentheses table row cell 2 left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell row 0 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row x row y end table close parentheses plus open parentheses table row cell negative 2 end cell row 0 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses minus open parentheses table row cell negative 2 end cell row 0 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell x apostrophe plus 2 end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell row blank rightwards double arrow cell x equals x apostrophe plus 2 end cell row blank rightwards double arrow cell y equals y apostrophe end cell end table

Kedua persamaan disubstitusikan persamaan lingkaran straight L equals straight x squared plus straight y squared minus 2 straight x plus 4 straight y minus 4, sehingga

rightwards arrow x squared plus y squared minus 2 x plus 4 y minus 4 equals 0 rightwards arrow left parenthesis x apostrophe plus 2 right parenthesis squared plus left parenthesis y apostrophe right parenthesis squared minus 2 left parenthesis x apostrophe plus 2 right parenthesis plus 4 y apostrophe minus 4 equals 0 rightwards arrow x apostrophe squared plus 4 x apostrophe plus 4 plus y apostrophe squared minus 2 x apostrophe minus 4 plus 4 y apostrophe minus 4 equals 0 rightwards arrow x apostrophe squared plus 2 x apostrophe plus y apostrophe squared plus 4 y apostrophe minus 4 equals 0 rightwards arrow x apostrophe squared plus 2 x apostrophe plus y apostrophe squared plus 4 y apostrophe equals 4 rightwards arrow left parenthesis x apostrophe plus 1 right parenthesis squared minus 1 plus left parenthesis y apostrophe plus 2 right parenthesis squared minus 4 equals 4 space rightwards arrow left parenthesis x apostrophe plus 1 right parenthesis squared plus left parenthesis y apostrophe plus 2 right parenthesis squared equals 4 plus 5 rightwards arrow left parenthesis x apostrophe plus 1 right parenthesis squared plus left parenthesis y apostrophe plus 2 right parenthesis squared equals 9

Jadi, persamaan bayangan lingkaran L adalah left parenthesis x plus 1 right parenthesis squared plus left parenthesis y plus 2 right parenthesis squared equals 9

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

9

Iklan

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Bayangan dari titik K ( 3 , − 5 ) yang direfleksikan secara berurutan terhadap sumbu Y dan garis x + 3 = 0 adalah....

6

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan garis lurus h ≡ 3 x + y − 2 = 0 . Garis lurus h dicerminkan terhadap sumbu Y , dilanjutkan pencerminan terhadap garis x − 3 = 0 mempunyai bayangan berbentuk ....

10

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Peta dari titik T ( a , b ) yang direfleksikan secara berurutan terhadap garis x − 2 = 0 dansumbu Y adalah T ( − 2 , 4 ) . Nilai a + b sama dengan....

4

0.0

Jawaban terverifikasi

Peta dari titik T ( a , b ) yang direfleksikan secara berurutan terhadap garis x − 2 = 0 dansumbu Y adalah T ( − 2 , 4 ) . Nilai a + b sama dengan....

4

0.0

Jawaban terverifikasi

Bayangan dari titik K ( 3 , − 5 ) yang direfleksikan secara berurutan terhadap sumbu Y dan garis x + 3 = 0 adalah....

6

0.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia