Pertanyaan

Diketahui limas segiempat beraturan T.ABCD dengan panjang rusuk alas sama dengan tinggi limas, yaitu a cm . Titik M adalah titik tengah rusuk BC. Jarak titik M ke garis AT adalah … cm.

Diketahui limas segiempat beraturan T.ABCD dengan panjang rusuk alas sama dengan tinggi limas, yaitu $a cm$ . Titik M adalah titik tengah rusuk BC. Jarak titik M ke garis AT adalah … cm.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut ini! Karena ∆TOM adalah segitiga siku-siku di O, maka panjang TM dapat dihitung dengan Teorema Pythagoras berikut ini. Perhatikan bahwa TM menyatakan panjang garis, maka nilai TM tidak mungkin negatif sehingga TM yang memenuhi adalah . Kemudian karena ∆ABMadalah segitiga siku-siku di B, maka panjang AMdapat dihitung dengan Teorema Pythagoras berikut ini. AM menyatakan panjang garis, maka nilai AM tidak mungkin negatif sehingga AM yang memenuhi adalah . Perhatikan bahwa panjang TM = AM, maka∆MTA merupakan segitiga sama kaki. Oleh karena ituMM' membagi AT sama panjang. Karena ∆ATOadalah segitiga siku-siku di O, maka panjang ATdapat dihitung dengan Teorema Pythagoras berikut ini. Karena AT menyatakan panjang garis, maka nilai ATtidak mungkin negatif sehingga ATyang memenuhi adalah cm. Akibatnya, . Dari gambar di atas, panjangMM' dapat dihitung dengan Teorema Pythagoras berikut ini. Karena MM'menyatakan panjang garis, maka nilai MM'tidak mungkin negatif sehingga MM'yang memenuhi adalah cm. Dengan demikian, Jarak titik M ke garis AT adalah cm. Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perhatikan gambar berikut ini!

Karena ∆TOM adalah segitiga siku-siku di O, maka panjang TM dapat dihitung dengan Teorema Pythagoras berikut ini.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row TM equals cell square root of TO squared plus OM squared end root end cell row blank equals cell square root of left parenthesis a right parenthesis squared plus open parentheses 1 half a close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of a squared plus a squared over 4 end root end cell row blank equals cell square root of fraction numerator 5 a squared over denominator 4 end fraction end root end cell row blank equals cell plus-or-minus a over 2 square root of 5 end cell end table end style$

Perhatikan bahwa TM menyatakan panjang garis, maka nilai TM tidak mungkin negatif sehingga TM yang memenuhi adalah .

Kemudian karena ∆ABM adalah segitiga siku-siku di B, maka panjang AM dapat dihitung dengan Teorema Pythagoras berikut ini.

AM menyatakan panjang garis, maka nilai AM tidak mungkin negatif sehingga AM yang memenuhi adalah .

Perhatikan bahwa panjang TM = AM, maka ∆MTA merupakan segitiga sama kaki. Oleh karena itu MM' membagi AT sama panjang.

Karena ∆ATO adalah segitiga siku-siku di O, maka panjang AT dapat dihitung dengan Teorema Pythagoras berikut ini.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AT equals cell square root of TO squared plus OA squared end root end cell row blank equals cell square root of a squared plus open parentheses fraction numerator a square root of 2 over denominator 2 end fraction close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of a squared plus fraction numerator 2 a squared over denominator 4 end fraction end root end cell row blank equals cell square root of fraction numerator 6 a squared over denominator 4 end fraction end root end cell row blank equals cell a over 2 square root of 6 end cell end table end style$

Karena AT menyatakan panjang garis, maka nilai AT tidak mungkin negatif sehingga AT yang memenuhi adalah cm.

Akibatnya, .

Dari gambar di atas, panjang MM' dapat dihitung dengan Teorema Pythagoras berikut ini.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell MM straight apostrophe end cell equals cell square root of left parenthesis AM right parenthesis squared minus left parenthesis AM to the power of straight apostrophe right parenthesis squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses a over 2 square root of 5 close parentheses squared minus open parentheses a over 4 square root of 6 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of fraction numerator 5 a squared over denominator 4 end fraction minus fraction numerator 6 a squared over denominator 16 end fraction end root end cell row blank equals cell square root of fraction numerator 20 a squared over denominator 16 end fraction minus fraction numerator 6 a squared over denominator 16 end fraction end root end cell row blank equals cell square root of fraction numerator 14 a squared over denominator 16 end fraction end root end cell row blank equals cell plus-or-minus a over 4 square root of 14 end cell end table end style$

Karena MM' menyatakan panjang garis, maka nilai MM' tidak mungkin negatif sehingga MM' yang memenuhi adalah cm.

Dengan demikian, Jarak titik M ke garis AT adalah cm.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2 cm, titik R berada di tengah GB, jarak titik G ke garis AR adalah … cm.

5.0

Jawaban terverifikasi

Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2 cm, titik R berada di tengah GB, jarak titik G ke garis AR adalah … cm.

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan bidang empat beraturan T.ABC dengan panjang rusuk a cm . Jika titik P adalah titik tengah rusuk AB, maka jarak titik P ke garis TC adalah ... cm.

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 10 cm . Jarak titik B ke garis EG adalah ... cm.

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 10 cm . Jarak titik B ke garis EG adalah ... cm.

4.5

Jawaban terverifikasi