Diketahui kubus KLMN.OPQR dengan rusuk 12 cm. Jika T titik tengah ruas garis PR, jarak dari titik O ke garis KT adalah ....

Pertanyaan

$2 square root of 3 c m$
$4 square root of 3 c m$
$8 square root of 3 c m$
$12 square root of 3 c m$
$13 square root of 6 c m$

Pembahasan Soal:

Panjang rusuk s= 12cm

Jika panjang rusuk kubus s maka diagonal sisi kubus $s square root of 2$

PR dan OQ merupakan diagonal sisi kubus, maka PR =OQ = $12 square root of 2 c m$

Panjang OT = $1 half space x space 12 square root of 2 equals 6 square root of 2 c m$

$p a n j a n g space K T equals square root of K O squared plus O T squared end root equals square root of 12 squared plus open parentheses 6 square root of 2 close parentheses squared end root equals square root of 144 plus 72 end root equals square root of 216 equals 6 square root of 6$

Jika jarak titik O ke garis KT adalah $undefined$

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

K. Putri

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Ganesha

Terakhir diupdate 19 Desember 2020

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui kubus ABCD.EFGH yang mempunyai panjang rusuk 9cm. Titik P berada di tengah-tengah EH. Tentukan jarak : c. titik B ke garis EG.

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar berikut :

Untuk mencari jarak titik B ke garis EG,sama halnya dengan mencari panjang garis BQ.

Cari panjang EB :

$EB=\sqrt{AB^2+AE^2}\\{\color[rgb]{1.0, 1.0, 1.0}E}{\color[rgb]{1.0, 1.0, 1.0}B}=\sqrt{9^2+9^2}\\{\color[rgb]{1.0, 1.0, 1.0}E}{\color[rgb]{1.0, 1.0, 1.0}B}=\sqrt{81+81}\\{\color[rgb]{1.0, 1.0, 1.0}E}{\color[rgb]{1.0, 1.0, 1.0}B}=\sqrt{162}\\{\color[rgb]{1.0, 1.0, 1.0}E}{\color[rgb]{1.0, 1.0, 1.0}B}=\pm9\sqrt2$

Karena sisi bangun datar non negatif maka $EB = 92$ . Lebih lanjut, ABCD.EFGH adalah kubus, maka :

$begin mathsize 14px style EB equals EG equals GB equals 9 square root of 2 end style$

Sehingga terbentuk segita sama sisi EBG.

Perhatikan $begin mathsize 14px style increment E B G end style$ :

$begin mathsize 14px style E Q equals Q G equals 1 half cross times E G E Q equals Q G equals 1 half cross times 9 square root of 2 E Q equals Q G equals 9 over 2 square root of 2 end style$

Untuk mecari panjang BQ, gunakan rumus phytagoras :

$BQ = B G^{2} - Q G^{2} BQ = (92)^{2} - (\frac{9}{2} 2)^{2} BQ = 162 - \frac{81}{2} BQ = \frac{324 - 81}{2} BQ = \frac{243}{2} BQ = \pm \frac{9}{2} 6$

Karena sisi bangun datar non negatif maka $BQ = \frac{9}{2} 6 cm$ .

Dengan demikian, jarak titik B ke garis EG adalah $\frac{9}{2} 6 cm$ .

Roboguru

Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah a. Jarak A ke diagonal BH adalah .....

Pembahasan Soal:

$D i a g o n a l space R u a n g space equals space B H space equals D i a g o n a l times space s i s i space equals space A H space equals a square root of 2 L triangle A B H equals fraction numerator B H cross times A O over denominator 2 end fraction equals fraction numerator A B cross times A H over denominator 2 end fraction fraction numerator a square root of 3 cross times A O over denominator 2 end fraction equals fraction numerator a cross times a square root of 2 over denominator 2 end fraction a square root of 3 cross times A O equals a cross times a square root of 2 A O equals fraction numerator a squared square root of 2 over denominator a square root of 3 end fraction cross times fraction numerator square root of 3 over denominator square root of 3 end fraction A O equals a over 3 square root of 6$

Roboguru

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Jarak titik H dan garis AC adalah ... cm

Pembahasan Soal:

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan· .panjang rusuk 8 cm

Jarak titik H dan garis AC adalah OH

$O H equals square root of H A squared minus O A squared end root equals square root of left parenthesis 8 square root of 2 right parenthesis squared minus left parenthesis 4 square root of 2 right parenthesis squared end root equals square root of 128 minus 32 end root equals square root of 96 equals 4 square root of 6$

Roboguru

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Jarak titik H dan garis AC adalah...

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar berikut ini!

Jarak titik H ke garis AC adalah Hh

AH = HC = AC = $begin mathsize 12px style 8 square root of 2 end style$

Ah = $begin mathsize 12px style 1 half end style$ AC = $begin mathsize 12px style 1 half end style$ x $begin mathsize 12px style 8 square root of 2 end style$ = $begin mathsize 12px style 4 square root of 2 end style$

$begin mathsize 12px style H h space equals square root of A H squared minus A h squared end root H h space equals square root of open parentheses 8 square root of 2 close parentheses squared minus open parentheses 4 square root of 2 close parentheses squared end root H h equals square root of 128 minus 32 end root H h equals square root of 96 H h equals square root of 16 space. space 6 end root H h equals 4 square root of 6 end style$

Jadi, diperoleh jarak dari titik H ke garis AC adalah $begin mathsize 12px style 4 square root of 6 end style$ cm.

Roboguru

Diketahui balok ABCD.EFGH dengan panjang AB= BC= 6 cm dan AE = 63cm. Jarak antara titik D ke garis EG adalah ....

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar kubus di bawah ini :

Segitiga DEG sama sisi maka jarak antara titik D ke garis EG sama dengan ruas garis DP dengan P titik tengah EG.

$H F equals E G equals 6 square root of 2 space end root c m H P equals 1 half H F equals 1 half 6 square root of 2 equals 3 square root of 2 space c m$

Segitiga DHP siku-siku di H maka :

$D P equals square root of D H squared plus H P squared end root D P equals square root of left parenthesis 6 square root of 3 right parenthesis squared plus left parenthesis 3 square root of 2 right parenthesis squared end root D P space equals space square root of 108 plus 18 end root D P equals space 3 square root of 14$

Jadi jarak titik D ke garis EG adalah $3 square root of 14 space c m$

Roboguru