Pertanyaan

Diketahui kubus PQRS . TUVW dengan panjang rusuk 16 cm . Jika titik A adalah titik tengah TW , titik B adalah titik tengah QU , titik C adalah titik tengah UV , dan titik D adalah titik tengah PT , jarak bidang ABCD ke bidang PQVW adalah ....

Diketahui kubus $PQRS . TUVW$ dengan panjang rusuk $16 cm$ . Jika titik $A$ adalah titik tengah $TW$ , titik $B$ adalah titik tengah $QU$ , titik $C$ adalah titik tengah $UV$ , dan titik $D$ adalah titik tengah $PT$ , jarak bidang $ABCD$ ke bidang $PQVW$ adalah $....$

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut. Pertama membuat bidang yang tegak lurus dengan bidangABCD danbidang PQVW, yaitu bidang TURS. Berdasarkan gambar di atas, bidang TURS memotong bidang ABCD di garis KL dan bidang TURS juga memotong bidang PQVW di garis MN . Sehingga jarak bidang ABCD ke bidang PQVW adalah jarak KL ke MN . Jarak KL ke MN sama dengan jarak L ke M . RU adalah diagonal bidang, sehingga panjang . Sehingga diperoleh panjang LM sebagai berikut. Dengan demikian, diperoleh jarak bidang ABCD ke bidang PQVW adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perhatikan gambar berikut.

Pertama membuat bidang yang tegak lurus dengan bidang ABCD dan bidang PQVW, yaitu bidang TURS.

Berdasarkan gambar di atas, bidang $TURS$ memotong bidang $ABCD$ di garis $KL$ dan bidang $TURS$ juga memotong bidang $PQVW$ di garis $MN$ .

Sehingga jarak bidang $ABCD$ ke bidang $PQVW$ adalah jarak $KL$ ke $MN$ .

Jarak $KL$ ke $MN$ sama dengan jarak $L$ ke $M$ .

$RU$ adalah diagonal bidang, sehingga panjang .

Sehingga diperoleh panjang $LM$ sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row LM equals cell 1 fourth cross times RU end cell row blank equals cell 1 fourth cross times 16 square root of 2 end cell row blank equals cell 4 square root of 2 end cell end table end style

Dengan demikian, diperoleh jarak bidang $ABCD$ ke bidang $PQVW$ adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.4 (7 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm. Jika P berada pada pertengahan FB dan Q berada pada pertengahan HD, maka jarak antara bidang ACQ dengan bidang EGP adalah … cm.

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang sisi 1 cm . Tentukan jarak bidang ABCD dan EFGH!

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan Rusuk 6 3 cm . Jarak bidang ACH dan EGB adalah........cm

4.8

Jawaban terverifikasi

Jarak bidang BDE danbidang CHF pada gambar kubus berikut adalah …

2.6

Jawaban terverifikasi

Jarak bidang BDE danbidang CHF pada gambar kubus berikut adalah …