Pertanyaan

Diketahui kubus F A NS . C LU B dengan panjang rusuk 6cm . Jarak bidang F L B ke bidang S A U adalah ...

Diketahui kubus $F A NS . C LU B$ dengan panjang rusuk $6 cm$ . Jarak bidang $F L B$ ke bidang $S A U$ adalah ...

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Jarak antara dua bidang sejajar dan adalah ruas garis yang saling tegak lurus pada kedua bidang tersebut, dengan titik dan masing-masing adalah titik tembus garis dengan kedua bidang yang dimaksud. Jarak antara dua titik adalah panjang garis yang menghubungkan kedua titik tersebut. Untuk menyelesaikan soal di atas, perhatikan gambar di bawah ini. Proyeksikan ke bidang , yaitu , pada tengah-tengah .Proyeksikan ke bidang , yaitu , pada tengah-tengah . Dengan demikian, kita akan menentukan masalah jarak antara dua garissejajar dan . Hubungkan dan sehingga diperoleh segitiga siku-siku di dengan dan . Panjang dapat ditentukan sebagai berikut. Diperoleh sehingga dapat ditentukan panjang dengan konsep luas segitiga berikut. Jarak antara bidang dan adalah Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Jarak antara dua bidang sejajar dan adalah ruas garis text AB end text yang saling tegak lurus pada kedua bidang tersebut, dengan titik text A end text dan text B end text masing-masing adalah titik tembus garis dengan kedua bidang yang dimaksud.

Jarak antara dua titik adalah panjang garis yang menghubungkan kedua titik tersebut.

Untuk menyelesaikan soal di atas, perhatikan gambar di bawah ini.

Proyeksikan text F end text ke bidang text SAU end text , yaitu text F' end text , pada tengah-tengah text SA end text . Proyeksikan text U end text ke bidang text FLB end text , yaitu text U' end text , pada tengah-tengah text LB end text . Dengan demikian, kita akan menentukan masalah jarak antara dua garissejajar text FU' end text dan text F'U end text .

Hubungkan text U' end text dan text F' end text sehingga diperoleh segitiga text U'UF' end text siku-siku di dengan text U'F'=UN=6 cm end text dan text UU'= end text 1 half times text UC end text equals 1 half times 6 square root of 2 equals 3 square root of 2 space text cm end text .

Panjang text F'U end text dapat ditentukan sebagai berikut.

Diperoleh text F'U end text equals 3 square root of 6 space text cm end text sehingga dapat ditentukan panjang text U'P end text dengan konsep luas segitiga berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text L end text subscript text U'UF' end text end subscript end cell equals cell text L end text subscript text U'UF' end text end subscript end cell row cell 1 half cross times text F'U×U'P end text end cell equals cell 1 half cross times text U'U×U'F' end text end cell row cell text F'U×U'P end text end cell equals cell text U'U×U'F' end text end cell row cell 3 square root of 6 cross times text U'P end text end cell equals cell 3 square root of 2 cross times 6 end cell row cell text U'P end text end cell equals cell fraction numerator 3 square root of 2 cross times 6 over denominator 3 square root of 6 end fraction end cell row cell text U'P end text end cell equals cell fraction numerator 6 over denominator square root of 3 end fraction cross times fraction numerator square root of 3 over denominator square root of 3 end fraction end cell row cell text U'P end text end cell equals cell 2 square root of 3 end cell end table$

Jarak antara bidang text FLB end text dan text SAU end text adalah 2 square root of 3 space text cm end text

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.