Pertanyaan

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm. Titik P, Q, dan R masing-masing titik tengah garis EH, BF, dan CG. Jika titik S merupakan perpotongan diagonal AC dan BD, maka jarak titik S ke bidang PQR adalah…

Y. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Langkah pertama kita hitung panjang ST, PS, dan PT dengan menggunakan segitiga masing-masing. Jarak titik S ke bidang PQR sama dengan panjang garis SU yang dapat dihitung dengan perbandingan luas segitiga PTS.

Langkah pertama kita hitung panjang ST, PS, dan PT dengan menggunakan segitiga masing-masing.

Jarak titik S ke bidang PQR sama dengan panjang garis SU yang dapat dihitung dengan perbandingan luas segitiga PTS.

$fraction numerator S T. P O over denominator 2 end fraction equals fraction numerator P T. S U over denominator 2 end fraction 4 square root of 2 space. space 6 square root of 2 equals 4 square root of 5. S U 48 equals 4 square root of 5. S U S U equals fraction numerator 48 over denominator begin display style 4 end style square root of 5 end fraction space space space space space space equals space fraction numerator begin display style 12 end style over denominator begin display style 5 end style end fraction square root of 5$