Pertanyaan

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm. Titik T di tengah-tengah bidang EFGH. Jarak titik T ke ACH adalah …

Y. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut ini Misalkan S adalah titik yang berada di tengah-tengah bidang ABCD, maka dapat ditarik garis ST yang panjangnya sama seperti panjang rusuk kubus yang lain. Sehingga TS = 6 cm. Dalam hal ini, bidang ACH dapat diwakili oleh garis HS, sehingga jarak titik T ke bidang ACH sama dengan jarak titik T ke garis HS. Sehingga perhatikan segitiga HTS. Jarak titik T ke garis HS diwakili oleh panjang garis TP. HT adalah setengah diagonal sisi HF, maka Dan dengan menggunakan Pythagoras, didapat Berdasarkan kesamaan luas segitiga, maka

Perhatikan gambar berikut ini

Misalkan S adalah titik yang berada di tengah-tengah bidang ABCD, maka dapat ditarik garis ST yang panjangnya sama seperti panjang rusuk kubus yang lain. Sehingga TS = 6 cm.

Dalam hal ini, bidang ACH dapat diwakili oleh garis HS, sehingga jarak titik T ke bidang ACH sama dengan jarak titik T ke garis HS.

Sehingga perhatikan segitiga HTS.

Jarak titik T ke garis HS diwakili oleh panjang garis TP.

HT adalah setengah diagonal sisi HF, maka

Dan dengan menggunakan Pythagoras, didapat

Berdasarkan kesamaan luas segitiga, maka

$begin mathsize 14px style fraction numerator H T. T S over denominator 2 end fraction equals fraction numerator H S. T P over denominator 2 end fraction fraction numerator 3 square root of 2.6 over denominator 2 end fraction equals fraction numerator 3 square root of 6. T P over denominator 2 end fraction T P equals fraction numerator 3 square root of 2.6 over denominator 3 square root of 6 end fraction equals 2 square root of 3 space c m end style$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm. Titik P, Q, dan R masing-masing titik tengah garis EH, BF, dan CG. Jika titik S merupakan perpotongan diagonal AC dan BD, maka jarak titik S ke bidang PQR ...

1rb+

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm, jika P berada di tengah AD maka jarak dari P ke BCHE adalah….

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm. Jarak titik E terhadap bidang BDG adalah ...

4.3

Jawaban terverifikasi

Kubus ABCD.EFGH mempunyai rusuk a cm. Titik P pada AB sehingga ∠ APD = 60 o . Jarak titik A ke bidang DPE adalah …

0.0

Jawaban terverifikasi