Iklan

Pertanyaan

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm. Kosinus sudut antara garis GC dan bidang BDG adalah....

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm. Kosinus sudut antara garis GC dan bidang BDG adalah....

  1. 1 third square root of 2

  2. 1 third square root of 3

  3. 1 half square root of 2

  4. 1 third square root of 6

  5. 1 half square root of 3

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

13

:

08

:

44

Iklan

Y. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

kosinus sudut antara garis GC dan bidang BDG adalah .

kosinus sudut antara garis GC dan bidang BDG adalah 1 third square root of 6.

Pembahasan

Garis GC dan bidang BDG bertemu di titik G. Dari titik G ditarik garis melalui pertengahan bidang BDG sampai bidang alas hingga terbentuk segitiga PCG. Sudut yang dibentuk oleh garis PG dan CG inilah sudut yang ditanyakan. Segitiga PCG adalah segitiga siku-siku di C. Panjang sisinya adalah: CG merupakan rusuk kubus = a = 6 cm PC adalah setengah diagonal bidang Sedangkan PG adalah sisi miring segitiga PCG sehingga dapat ditentukan dengan teorema Pythagoras Dengan demikian, kosinus ∝ pada segitiga PCG adalah: Jadi, kosinus sudut antara garis GC dan bidang BDG adalah .

Garis GC dan bidang BDG bertemu di titik G. Dari titik G ditarik garis melalui pertengahan bidang BDG sampai bidang alas hingga terbentuk segitiga PCG. Sudut yang dibentuk oleh garis PG dan CG inilah sudut yang ditanyakan. Segitiga PCG adalah segitiga siku-siku di C. Panjang sisinya adalah: 
CG merupakan rusuk kubus = a = 6 cm
PC adalah setengah diagonal bidang equals 1 half space straight a square root of 2 equals space 1 half space cross times 6 square root of 2 equals 3 square root of 2
Sedangkan PG adalah sisi miring segitiga PCG sehingga dapat ditentukan dengan teorema Pythagoras

PG equals square root of PC squared plus CG squared space end root space space space space space space equals square root of open square brackets open parentheses 3 square root of 2 close parentheses squared plus 6 squared space close square brackets end root space space space space space space equals space 3 square root of open square brackets open parentheses square root of 2 close parentheses squared plus 2 squared space close square brackets end root space space space space space space space space space space space equals space 3 square root of 2 plus 4 end root space space space space space space equals space 3 square root of 6

Dengan demikian, kosinus ∝ pada segitiga PCG adalah:

cos space straight alpha equals CG over PG space space space space space space space space space equals fraction numerator 6 over denominator 3 square root of 6 end fraction space space space space space space space space space equals fraction numerator 2 over denominator square root of 6 end fraction space space space space space space space space space equals 2 over 6 square root of 6 space space space space space space space space space equals 1 third square root of 6

Jadi, kosinus sudut antara garis GC dan bidang BDG adalah 1 third square root of 6.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5

ahssidi

Bantu banget

Septia Wulanda

Pembahasan lengkap banget

FARIZKA SHOFIYUL SAFITRI

Ini yang aku cari!

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!