Roboguru

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk . Nilai dari  adalah ...

Pertanyaan

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk AB space equals space 6 space cm. Nilai dari tan angle left parenthesis AH comma space DF right parenthesis adalah ...

  1. fraction numerator square root of 15 over denominator 2 end fraction   

  2. fraction numerator square root of 15 over denominator 3 end fraction   

  3. 5 over 3   

  4. 2 over 3   

  5. 3 over 2    

Pembahasan Soal:

Ingat!

  • Jika rusuk kubus a space cm, maka panjang diagonal bidang kubus tersebut adalah a square root of 2 space cm.
  • Jika rusuk kubus a space cm, maka panjang diagonal bidang kubus tersebut adalah a square root of 3 space cm.
  • Pada segitiga siku-siku berlaku teorema Pythagoras c equals square root of a squared plus b squared end root dengan a comma space b adalah sisi siku-siku dan c sisi miring.

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk AB = 6 em. Maka untuk menentukan tan tan space angle left parenthesis AH comma space DF right parenthesis, maka langkah-langkahnya adalah: 

  • Gambarlah kubus ABCD.EFGH
  • Tariklah garis dari titik A ke titik H 
  • Tariklah garis dari titik D ke titik F
  • Karena AH dan DF tidak berpotongan, carilah garis yang sejajar dan memotong salah satu garis yaitu DI (perpanjangan EH)
  • DI sejajar AH. Sudut AH dan DF adalah sudut antara DI dan DF yaitu theta.
  • Tariklah garis dari titik F ke titik I yaitu FI

AH adalah diagonal bidang kubus, shingga AH equals 6 square root of 2 space cm.

DI sejajar dengan AH sehingga DI equals AH equals 6 square root of 2 space cm.

DF merupakan diagonal ruang kubus, sehingga DF equals 6 square root of 3 space cm.

Perhatikan segitiga EFI siku-siku di E, sehingga berlaku teorema Pyhtagoras sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row FI equals cell square root of EI squared plus EF squared end root end cell row blank equals cell square root of 12 squared plus 6 squared end root end cell row blank equals cell square root of 144 plus 36 end root end cell row blank equals cell square root of 180 end cell row blank equals cell 6 square root of 5 space cm end cell end table 

Perhatikan segitiga DFI adalah segitiga siku-siku, dengan sudut D siku-siku karena sisi-sisinya membentuk teorema Pythagoras sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell FI squared end cell equals cell DI squared plus DF squared end cell row cell open parentheses 6 square root of 5 close parentheses squared end cell equals cell open parentheses 6 square root of 2 close parentheses squared plus open parentheses 6 square root of 3 close parentheses squared end cell row 180 equals cell 72 plus 108 end cell row 180 equals 180 end table 

Sehingg straight theta equals angle FDI equals 90 degree menyebabkan tan space angle left parenthesis AH comma space DF right parenthesis atau tan space theta equals tan space 90 degree equals infinity.  

Jadi jawaban tidak ada pada opsi, jawaban yang benar adalah infinity.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 19 Juli 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved