Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Jarak antara garis AE dengan garis FH adalah … cm.

Pembahasan

Perhatikan gambar di bawah ini Buat satu bidang yang melalui salah satu garis dan tegak lurus dengan garis lainnya. Dalam hal ini dipilih bidang ACGE sebagai berikut Perhatikan bahwa AE terletak pada ACGE dan FH tegak lurus dengan ACGE serta berpotongan di titik T dengan T berada di pertengahan diagonal FH maupun EG. Perhatikan bahwa FH tegak lurus dengan ACGE karena FH tegak lurus dengan EG (dua diagonal sisi pada suatu sisi kubus pasti tegak lurus) dan FH tegak lurus dengan AE (sebagai akibat dari AE tegak lurus dengan EFGH). Sehingga hilangkan garis FH dan bidang ACGE. Maka tersisa titik T dan garis AE. Sehingga jarak antara FH dan AE dapat diwakili oleh jarak antara T dan AE. Perhatikan bahwa AE tegak lurus dengan EFGH, sehingga AE tegak lurus dengan seluruh garis pada bidang EFGH, salah satunya ET. Maka AE tegak lurus ET. Sehingga jarak antara T dan AE sama saja dengan panjang ET. Karena T di pertengahan EG, maka .