Pertanyaan

Diketahui koordinat titik A ( 3 , 1 , 2 ) , B ( 4 , 3 , 0 ) , dan C ( 1 , 2 , 5 ) . Luas segitiga ABC adalah... satuan luas.

Diketahui koordinat titik $A (3, 1, 2)$ , $B (4, 3, 0)$ , dan $C (1, 2, 5)$ . Luas segitiga ABC adalah ... satuan luas.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Arifianto

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Pertama, ditentukan vektor dan sebagai berikut. Kemudian, akan ditentukan nilai dari seperti berikut. Perhatikan segitiga siku-siku berikut. Luas daerah dapat dicari dengan rumus luas segitiga berikut ini. Dengan demikian, luas segitiga ABC adalah satuan luas. Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Pertama, ditentukan vektor AB with rightwards arrow on top dan AC with rightwards arrow on top sebagai berikut.

Kemudian, akan ditentukan nilai dari cos alpha seperti berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cosα equals cell fraction numerator AB with rightwards arrow on top space. space AC with rightwards arrow on top over denominator open vertical bar AB with rightwards arrow on top close vertical bar open vertical bar AC with rightwards arrow on top close vertical bar end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses table row 1 row 2 row cell negative 2 end cell end table close parentheses space. space open parentheses table row cell negative 2 end cell row 1 row 3 end table close parentheses over denominator square root of 1 squared plus open parentheses 2 close parentheses squared plus open parentheses negative 2 close parentheses squared end root times square root of open parentheses negative 2 close parentheses squared plus 1 to the power of 1 plus 3 squared end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 6 over denominator 3 square root of 14 end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator 2 over denominator square root of 14 end fraction end cell end table$

Perhatikan segitiga siku-siku berikut.

Luas daerah dapat dicari dengan rumus luas segitiga berikut ini.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell 1 half times stack open vertical bar AB close vertical bar with rightwards arrow on top open vertical bar AC with rightwards arrow on top close vertical bar times sin space straight alpha end cell row blank equals cell 1 half times 3 times square root of 14 times fraction numerator square root of 10 over denominator square root of 14 end fraction end cell row blank equals cell 3 over 2 square root of 10 end cell end table$

Dengan demikian, luas segitiga ABC adalah 3 over 2 square root of 10 satuan luas.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (3 rating)

Barry Izzuka Zainuri

Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahui , , dan . Diketahui pula panjang proyeksi skalar b pada a adalah 1 dan tegak lurus dengan c . Jika m adalah bilangan bulat, maka nilai dari n m adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui , , dan . Diketahui pula panjang proyeksi skalar b pada a adalah 1 dan tegak lurus dengan c . Jika m adalah bilangan bulat, maka nilai dari n m adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui a = ⎝ ⎛ 4 x y ⎠ ⎞ , b = ⎝ ⎛ − 1 2 6 ⎠ ⎞ dan c = ⎝ ⎛ 4 − 1 − 3 ⎠ ⎞ . Jika vektor a dan b saling tegak lurus, maka a . c = ....

4.3

Jawaban terverifikasi

Misalkan A(t² + 3,2t) dan B(1,1), sehingga panjang vektor proyeksi OA terhadap OB lebih besar dari 2 3 , maka nilai t yang mungkin adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui A ( 4 , 0 , 0 ) , B ( 0 , − 4 , 0 ) , dan C ( 0 , 0 , 4 ) . Panjang vektor proyeksi AC ke vektor AB adalah… (SBMPTN 2013)

0.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS