Pertanyaan

Diketahui k adalah garis yang menghubungkan titik ( − 1 , 2 ) dan ( 3 , 8 ) . Garis l tegak lurus dengan garis k dan melalui titik ( − 6 , 8 ) . Tentukan: a. persamaan garis ; b. koordinat titik potong garis l dengan sumbu koordinat.

Diketahui k adalah garis yang menghubungkan titik $(- 1, 2) dan (3, 8)$ . Garis $l$ tegak lurus dengan garis k dan melalui titik $(- 6, 8)$ . Tentukan:
a. persamaan garis ; $\;$

b. koordinat titik potong garis $l$ dengan sumbu koordinat.

E. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis adalah , sedangkan titik potong garis dengan sumbu koordinat adalah dan .

persamaan garis calligraphic l

adalah

, sedangkan titik potong garis calligraphic l

dengan sumbu koordinat adalah open parentheses 6 comma 0 close parentheses

dan

open parentheses 0 comma 3 close parentheses

Pembahasan

a. Misalkan gradien garis yang tegak lurus dengan garis dan melalui titik dan adalah . Maka Sehingga Persamaan garis yang melalui titik adalah Dengan demikian persamaan garis adalah . b. Titik potong garis dengan sumbu koordinat. Titik potong dengan sumbu- maka syaratnya sehingga Jadi titik potong dengan sumbu- adalah . Titik potong dengan sumbu- maka syaratnya sehingga Jadi tiitk potong sumbu- adalah . Dengan demikian persamaan garis adalah , sedangkan titik potong garis dengan sumbu koordinat adalah dan .

a. Misalkan gradien garis yang tegak lurus dengan garis calligraphic l dan melalui titik open parentheses negative 1 comma 2 close parentheses dan open parentheses 3 comma 8 close parentheses adalah . Maka

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row m equals cell fraction numerator y subscript 2 minus y subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction equals fraction numerator 8 minus 2 over denominator 3 minus open parentheses negative 1 close parentheses end fraction equals 6 over 4 equals 3 over 2 end cell end table$

Sehingga

$m subscript calligraphic l equals negative 1 over m equals negative fraction numerator 1 over denominator begin display style 3 over 2 end style end fraction equals negative 2 over 3$

Persamaan garis calligraphic l yang melalui titik open parentheses negative 6 comma 8 close parentheses adalah

Dengan demikian persamaan garis calligraphic l adalah .

b. Titik potong garis calligraphic l dengan sumbu koordinat.

Titik potong dengan sumbu- maka syaratnya sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 3 y end cell equals 12 row cell 2 x plus 3 open parentheses 0 close parentheses end cell equals 12 row cell 2 x plus 0 end cell equals 12 row cell 2 x end cell equals 12 row x equals cell 12 over 2 end cell row x equals 6 end table

Jadi titik potong dengan sumbu- adalah open parentheses 6 comma 0 close parentheses .

Titik potong dengan sumbu- maka syaratnya sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 3 y end cell equals 12 row cell 2 open parentheses 0 close parentheses plus 3 y end cell equals 12 row cell 0 plus 3 y end cell equals 12 row cell 3 y end cell equals 12 row y equals cell 12 over 3 end cell row y equals 4 end table

Jadi tiitk potong sumbu- adalah open parentheses 0 comma 4 close parentheses .

Dengan demikian persamaan garis calligraphic l adalah 2 x plus 3 y equals 12 , sedangkan titik potong garis dengan sumbu koordinat adalah open parentheses 6 comma 0 close parentheses dan open parentheses 0 comma 3 close parentheses .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.5 (2 rating)

Syafa Althafunnisa

Pembahasan tidak menjawab soal

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut! Jika garis b tegak lurus dengan garis dan garis b melalui .titik potong garis b dengan sumbu Y adalah …

4.7

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Jika garis b tegak lurus dengan garis dan garis b melalui .titik potong garis b dengan sumbu Y adalah …

4.7

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Garis p dan q merupakan dua garis saling sejajar. Garis r merupakan garis yang tegak lurus dengan garis p dan q. Tentukan: c. persamaan garis r.

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Garis p dan q merupakan dua garis saling sejajar. Garis r merupakan garis yang tegak lurus dengan garis p dan q. Tentukan: c. persamaan garis r.

0.0

Jawaban terverifikasi

Bagaimana hubungan kedua garis berikut ini apakah sejajar, saling tegak lurus, berpotongan ataukah berhimpit, jelaskan dengan memberikan ilustrasi grafik! y 1 = 3 x + 9 dengan y 2 = 2 x + 4

0.0

Jawaban terverifikasi