Pertanyaan

Diketahui ( f ∘ g ) ( x ) = 9 x 2 − 6 x − 3 . Jika g ( x ) = 3 x − 1 , nilai dari f − 1 ( 12 ) adalah...

Diketahui $(f \circ g) (x) = 9 x^{2} - 6 x - 3$ . Jika $g (x) = 3 x - 1$ , nilai dari $f^{- 1} (12)$ adalah...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari adalah 4.

nilai dari f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis 12 right parenthesis

adalah 4.

Pembahasan

Menentukan Misalkan maka Sehingga Menentukan Menentukan nilai Jadi, nilai dari adalah 4.

Menentukan f left parenthesis x right parenthesis

Misalkan a equals 3 x minus 1 maka

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus 1 end cell equals cell 3 x end cell row cell fraction numerator a plus 1 over denominator 3 end fraction end cell equals x end table$

Sehingga

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis a right parenthesis end cell equals cell 9 left parenthesis fraction numerator a plus 1 over denominator 3 end fraction right parenthesis squared minus 6 left parenthesis fraction numerator a plus 1 over denominator 3 end fraction right parenthesis minus 3 end cell row cell f left parenthesis a right parenthesis end cell equals cell 9 left parenthesis fraction numerator a squared plus 2 a plus 1 over denominator 9 end fraction right parenthesis minus 2 left parenthesis a plus 1 right parenthesis minus 3 end cell row cell f left parenthesis a right parenthesis end cell equals cell a squared plus 2 a plus 1 minus 2 a minus 2 minus 3 end cell row cell f left parenthesis a right parenthesis end cell equals cell a squared minus 4 end cell row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell x squared minus 4 end cell end table$

Menentukan f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis

Menentukan nilai f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis 12 right parenthesis

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis 12 right parenthesis end cell equals cell square root of 12 plus 4 end root end cell row blank equals cell square root of 16 end cell row blank equals 4 end table

Jadi, nilai dari f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis 12 right parenthesis adalah 4.