Pertanyaan

Diketahui 2 lo g p = 3 1 dan 3 lo g q = 2 1 . Jika x = p 2 dan y = q 3 , maka x lo g y = …

Diketahui $^{2} lo g p = \frac{1}{3} dan^{3} lo g q = \frac{1}{2}$ . Jika $x = p^{2} dan y = q^{3}$ , maka $^{x} lo g y = \dots$

$\frac{2}{3} (^{2} lo g 3)$
$\frac{3}{2} (^{2} lo g 3)$
$\frac{3}{2} (^{3} lo g 2)$
$\frac{9}{4} (^{2} lo g 3)$
$\frac{9}{4} (^{3} lo g 2)$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Hadiannur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Ingat : a lo g b = c ⇒ a c = b a lo g b n = n a lo g b a lo g b = x lo g a x lo g b Dari soal diketahui 2 lo g p = 3 1 dan 3 lo g q = 2 1 . Berdasarkan konsep di atas diperoleh : a lo g b = c ⇒ a c = b 2 lo g p = 3 1 ⇒ p = 2 3 1 3 lo g q = 2 1 ⇒ q = 3 2 1 Dari soal juga diketahui x = p 2 dan y = q 3 , maka berdasarkan konsep-konsep di atas diperoleh: x lo g y = = = l o g x l o g y = l o g p 2 l o g q 3 2 l o g p 3 l o q q = 2 l o g 2 3 1 3 l o g 3 2 1 = 3 2 l o g 2 2 3 l o g 3 = ( 2 3 × 2 3 ) 2 l o g 2 2 l o g 3 4 9 ( 2 lo g 3 ) Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Ingat :

$^{a} lo g b = c \Rightarrow a^{c} = b$
$^{a} lo g b^{n} = n^{a} lo g b$
$^{a} lo g b = \frac{^{x} lo g b}{^{x} lo g a}$

Dari soal diketahui $^{2} lo g p = \frac{1}{3} dan^{3} lo g q = \frac{1}{2}$ . Berdasarkan konsep di atas diperoleh :

$^{a} lo g b = c \Rightarrow a^{c} = b^{2} lo g p = \frac{1}{3} \Rightarrow p = 2^{\frac{1}{3}}^{3} lo g q = \frac{1}{2} \Rightarrow q = 3^{\frac{1}{2}}$

Dari soal juga diketahui $x = p^{2} dan y = q^{3}$ , maka berdasarkan konsep-konsep di atas diperoleh :

$^{x} lo g y = = = \frac{l o g y}{l o g x} = \frac{l o g q ^{3}}{l o g p ^{2}} \frac{3 l o q q}{2 l o g p} = \frac{3 l o g 3 ^{\frac{1}{2}}}{2 l o g 2 ^{\frac{1}{3}}} = \frac{\frac{3}{2} l o g 3}{\frac{2}{3} l o g 2} = (\frac{3}{2} \times \frac{3}{2}) \frac{^{2} l o g 3}{^{2} l o g 2} \frac{9}{4} (^{2} lo g 3)$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jumlah akar persamaan 10 ( x 2 − x − 12 ) l o g ( x 2 − x − 12 ) = ( x − 4 ) 2 ( x + 3 ) 2 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

2 lo g 2 lo g ( 6 + 3 2 x − 1 ) = 2 lo g x + 2 lo g 2 lo g 3 memiliki solusi x 1 dan x 2 . Jika x 1 + x 2 = 2 3 lo g 2 p + 1 , maka nilai 6 p 2 − 4 adalah ...

4.3

Jawaban terverifikasi

Jumlah akar persamaan 10 ( x 2 − x − 12 ) l o g ( x 2 − x − 12 ) = ( x − 4 ) 2 ( x + 3 ) 2 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

2 lo g 2 lo g ( 6 + 3 2 x − 1 ) = 2 lo g x + 2 lo g 2 lo g 3 memiliki solusi x 1 dan x 2 . Jika x 1 + x 2 = 2 3 lo g 2 p + 1 , maka nilai 6 p 2 − 4 adalah ...

4.3

Jawaban terverifikasi

Jika 2 lo g ( a 2 − b 2 ) = lo g 2 lo g ( a − b ) dan a > b , maka nilai 2 lo g 2 ( a + b ) = ....

4.0

Jawaban terverifikasi