Pertanyaan

Diketahui 2 lo g p = 3 1 dan 3 lo g q = 2 1 . Jika x = p 2 dan y = q 3 , maka x lo g y = …

Diketahui $^{2} lo g p = \frac{1}{3} dan^{3} lo g q = \frac{1}{2}$ . Jika $x = p^{2} dan y = q^{3}$ , maka $^{x} lo g y = \dots$

$\frac{2}{3} (^{2} lo g 3)$
$\frac{3}{2} (^{2} lo g 3)$
$\frac{3}{2} (^{3} lo g 2)$
$\frac{9}{4} (^{2} lo g 3)$
$\frac{9}{4} (^{3} lo g 2)$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Hadiannur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Ingat : a lo g b = c ⇒ a c = b a lo g b n = n a lo g b a lo g b = x lo g a x lo g b Dari soal diketahui 2 lo g p = 3 1 dan 3 lo g q = 2 1 . Berdasarkan konsep di atas diperoleh : a lo g b = c ⇒ a c = b 2 lo g p = 3 1 ⇒ p = 2 3 1 3 lo g q = 2 1 ⇒ q = 3 2 1 Dari soal juga diketahui x = p 2 dan y = q 3 , maka berdasarkan konsep-konsep di atas diperoleh: x lo g y = = = l o g x l o g y = l o g p 2 l o g q 3 2 l o g p 3 l o q q = 2 l o g 2 3 1 3 l o g 3 2 1 = 3 2 l o g 2 2 3 l o g 3 = ( 2 3 × 2 3 ) 2 l o g 2 2 l o g 3 4 9 ( 2 lo g 3 ) Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Ingat :

$^{a} lo g b = c \Rightarrow a^{c} = b$
$^{a} lo g b^{n} = n^{a} lo g b$
$^{a} lo g b = \frac{^{x} lo g b}{^{x} lo g a}$

Dari soal diketahui $^{2} lo g p = \frac{1}{3} dan^{3} lo g q = \frac{1}{2}$ . Berdasarkan konsep di atas diperoleh :

$^{a} lo g b = c \Rightarrow a^{c} = b^{2} lo g p = \frac{1}{3} \Rightarrow p = 2^{\frac{1}{3}}^{3} lo g q = \frac{1}{2} \Rightarrow q = 3^{\frac{1}{2}}$

Dari soal juga diketahui $x = p^{2} dan y = q^{3}$ , maka berdasarkan konsep-konsep di atas diperoleh :

$^{x} lo g y = = = \frac{l o g y}{l o g x} = \frac{l o g q ^{3}}{l o g p ^{2}} \frac{3 l o q q}{2 l o g p} = \frac{3 l o g 3 ^{\frac{1}{2}}}{2 l o g 2 ^{\frac{1}{3}}} = \frac{\frac{3}{2} l o g 3}{\frac{2}{3} l o g 2} = (\frac{3}{2} \times \frac{3}{2}) \frac{^{2} l o g 3}{^{2} l o g 2} \frac{9}{4} (^{2} lo g 3)$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jumlah akar persamaan 10 ( x 2 − x − 12 ) l o g ( x 2 − x − 12 ) = ( x − 4 ) 2 ( x + 3 ) 2 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

2 lo g 2 lo g ( 6 + 3 2 x − 1 ) = 2 lo g x + 2 lo g 2 lo g 3 memiliki solusi x 1 dan x 2 . Jika x 1 + x 2 = 2 3 lo g 2 p + 1 , maka nilai 6 p 2 − 4 adalah ...

4.3

Jawaban terverifikasi

Jumlah akar persamaan 10 ( x 2 − x − 12 ) l o g ( x 2 − x − 12 ) = ( x − 4 ) 2 ( x + 3 ) 2 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

2 lo g 2 lo g ( 6 + 3 2 x − 1 ) = 2 lo g x + 2 lo g 2 lo g 3 memiliki solusi x 1 dan x 2 . Jika x 1 + x 2 = 2 3 lo g 2 p + 1 , maka nilai 6 p 2 − 4 adalah ...

4.3

Jawaban terverifikasi

Jika 2 lo g ( a 2 − b 2 ) = lo g 2 lo g ( a − b ) dan a > b , maka nilai 2 lo g 2 ( a + b ) = ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS