Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui A = ( 3 2 ​ 0 1 ​ ) , B = ( x 2 ​ − 2 4 ​ ) , dan C = ( 3 y ​ − 3 − 5 ​ ) . Jika det(AB) = det(2C), maka x - y = ...

Diketahui  . Jika det(AB) = det(2C), maka x - y = ...

  1. 6

  2. begin mathsize 14px style 1 over 6 end style 

  3.  

  4.  

  5. -6

Iklan

R. Fajar

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

jawaban yang tepat adalah E.

Iklan

Pembahasan

Dengan menggunakan sifat dan diketahui matriks C berordo 2 x 2 , maka kita peroleh Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Dengan menggunakan sifat

begin mathsize 14px style det left parenthesis AB right parenthesis equals det space straight A times det space straight B det left parenthesis kC subscript nxn right parenthesis equals straight k to the power of straight n times detC end style 

 

dan diketahui matriks C berordo 2 x 2 , maka kita peroleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell det left parenthesis AB right parenthesis end cell equals cell det left parenthesis 2 straight C right parenthesis end cell row cell detA times detB end cell equals cell left parenthesis 2 right parenthesis squared times detC end cell row cell left parenthesis 3 times 1 minus 0 times 2 right parenthesis left parenthesis straight x times 4 minus left parenthesis negative 2 right parenthesis times 2 right parenthesis end cell equals cell 4 times left parenthesis 3 times left parenthesis negative 5 right parenthesis minus left parenthesis negative 3 right parenthesis times straight y right parenthesis end cell row cell left parenthesis 3 minus 0 right parenthesis left parenthesis 4 straight x plus 4 right parenthesis end cell equals cell 4 left parenthesis negative 15 plus 3 straight y right parenthesis end cell row cell left parenthesis 3 right parenthesis left parenthesis 4 straight x plus 4 right parenthesis end cell equals cell negative 60 plus 12 straight y end cell row cell 12 straight x plus 12 end cell equals cell negative 60 plus 12 straight y end cell row cell 12 straight x minus 12 straight y end cell equals cell negative 60 minus 12 end cell row cell 12 left parenthesis straight x minus straight y right parenthesis end cell equals cell negative 72 end cell row cell straight x minus straight y end cell equals cell negative 72 over 12 end cell row cell straight x minus straight y end cell equals cell negative 6 end cell end table end style  

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui A = ( 1 − 3 ​ 2 1 ​ ) , B = ( 0 x ​ − 1 3 ​ ) , dan C = ( y 7 ​ − 2 7 ​ ) . Jika d e t ( A B ) = d e t ( − C ) ,maka nilai x − y adalah....

101

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia