Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui . Jika dengan P − 1 adalah invers dari matriks P , maka nilai a + b + c + d = ....

Diketahui begin mathsize 14px style P equals open parentheses table row 0 cell negative 3 end cell row 1 4 end table close parentheses end style . Jika begin mathsize 14px style open parentheses table row a b row c d end table close parentheses open parentheses table row cell negative 1 end cell 2 row 4 cell negative 3 end cell end table close parentheses equals 3 P to the power of negative 1 end exponent end style dengan  adalah invers dari matriks P , maka nilai a + b + c + d =  ....

  1. 8

  2. 6

  3. 2

  4. -6

  5. -8

Ke roboguru plus

Iklan

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

  begin mathsize 14px style a plus b plus c plus d equals 24 over 5 plus 11 over 5 minus 3 over 5 minus 2 over 5 equals 30 over 5 equals 6 end style

Iklan

Pembahasan

Pertama, kita akan cari sehingga Sehingga kita peroleh Jadi,

Pertama, kita akan cari begin mathsize 14px style P to the power of negative 1 end exponent end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P to the power of negative 1 end exponent end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator 0 times 4 minus 1 times open parentheses negative 3 close parentheses end fraction open parentheses table row 4 3 row cell negative 1 end cell 0 end table close parentheses end cell row blank equals cell 1 third open parentheses table row 4 3 row cell negative 1 end cell 0 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 4 over 3 end cell 1 row cell negative 1 third end cell 0 end table close parentheses end cell row blank blank blank row blank blank blank end table end style 

sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row a b row c d end table close parentheses open parentheses table row cell negative 1 end cell 2 row 4 cell negative 3 end cell end table close parentheses end cell equals cell 3 P to the power of negative 1 end exponent end cell row cell open parentheses table row cell negative a plus 4 b end cell cell 2 a minus 3 b end cell row cell negative c plus 4 d end cell cell 2 c minus 3 d end cell end table close parentheses end cell equals cell 3 open parentheses table row cell 4 over 3 end cell 1 row cell negative 1 third end cell 0 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell negative a plus 4 b end cell cell 2 a minus 3 b end cell row cell negative c plus 4 d end cell cell 2 c minus 3 d end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 4 3 row cell negative 1 end cell 0 end table close parentheses end cell end table end style 

Sehingga kita peroleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative a plus 4 b end cell equals cell 4 rightwards arrow 4 b minus 4 equals a end cell row cell 2 a minus 3 b end cell equals 3 row cell 2 open parentheses 4 b minus 4 close parentheses minus 3 b end cell equals 3 row cell 8 b minus 8 minus 3 b end cell equals 3 row cell 5 b end cell equals 11 row b equals cell 11 over 5 rightwards arrow a equals 4 open parentheses 11 over 5 close parentheses minus 4 equals 44 over 5 minus 4 equals 24 over 5 end cell row blank blank blank row cell negative c plus 4 d end cell equals cell negative 1 rightwards arrow 4 d plus 1 equals c end cell row cell 2 c minus 3 d end cell equals 0 row cell 2 open parentheses 4 d plus 1 close parentheses minus 3 d end cell equals 0 row cell 8 d plus 2 minus 3 d end cell equals 0 row cell 5 d end cell equals cell negative 2 end cell row d equals cell negative 2 over 5 rightwards arrow c equals 4 open parentheses negative 2 over 5 close parentheses plus 1 equals negative 8 over 5 plus 1 equals negative 3 over 5 end cell end table end style 

 Jadi,  begin mathsize 14px style a plus b plus c plus d equals 24 over 5 plus 11 over 5 minus 3 over 5 minus 2 over 5 equals 30 over 5 equals 6 end style

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

9

Iklan

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Diketahui dan B T adalah transpose dari matriks B . Matriks X yang memenuhi A X = B T adalah ....

1

5.0

Jawaban terverifikasi

Matriks X yang memenuhi adalah ....

2

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Diketahui sebuah kebun berbentuk persegi panjang. Tiga kali panjang dikurangi dua kali lebarnya sama dengan 4 m. Kebun tersebut dikelilingi pagar sepanjang 26 m. Dengan menggunakan kaidah matriks, uku...

4

5.0

Jawaban terverifikasi

Nilai a yang memenuhi adalah ....

3

3.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui . Jika A 2 = m A + n I dengan I adalah matriks identitas ordo 2 × 2 , maka nilai m + n = ....

4

1.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia