Diketahui Iimas beraturan T.ABC dengan panjang rusuk alas 12 cm dan rusuk tegak 15 cm . Garis TP adalah garis tinggi bidang TAB. Jika α adalah sudut antara TP dan rusuk AC, nilai tan α adalah ...

Pembahasan

Ingat! Sudut yang dibentuk oleh dua garis adalah sudut yang terbentuk oleh perpotongan yang dibatasi kedua garis. Jikakedua garis tidak berpotongan, maka geser salah satu/keduanya sehingga kedua garis berpotongan. Dlam menggeser garis harus tetap sejajar dengan posisi garis awalnya. Bangun datar sebangun, maka perbandingan sisi-sisi yang bersesuainnya senilai. Segitiga TAB adalah segitiga sama kaki sehingga TP membagi 2 sama panjang AB menyebabkan , Perhatikan segitiga TPB siku-siku di P, sehingga berlaku teorema Pythagoras sebagai berikut: Pada gambar, . Perhatikan segitiga ABC sebangun dengan segitiga PBQ, sehingga perbandingan sisi-sisi yang bersesuaiannya senilai sebagai berikut: Karena , maka sudutsudut antara TP dan rusuk AC adalah sudut antara TP dan PQ yaitu . Perhatikan segitiga TPR adalah segitiga sama kaki, sehingga TR membagi 2tegak lurus PQ sama panjang menjadi . Perhatikan segitiga PRT siku-siku di R, sehingga berlaku teorema Pythagoras sebagai berikut: Sehingga: Jadi, jawaban yang tepat adalah D.