Pertanyaan

Diketahui: L 1 ≡ x 2 + y 2 − 12 x − 6 y + 41 = 0 L 2 ≡ x 2 + y 2 = 9 Hubungan dari lingkaran - lingkaran di atas adalah...

Diketahui:

$L_{1} \equiv x^{2} + y^{2} - 12 x - 6 y + 41 = 0 L_{2} \equiv x^{2} + y^{2} = 9$

Hubungan dari lingkaran - lingkaran di atas adalah...

Dua lingkaran bersinggungan luar
Dua lingkaran berpotongan
Dua lingkaran bersinggungan dalam
Dua lingkaran tidak sepusat

Z. Apriani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Berdasarkan soal diketahui bahwa: Sehingga, pusat lingkaran pertama adalah Selanjutnya, Jadi, karena kedua lingkaran memiliki titik pusat yang berbeda makahubungan dari kedua lingkaranadalah dua lingkaran tidak sepusat. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Berdasarkan soal diketahui bahwa:

L subscript 1 identical to x squared plus y squared minus 12 x minus 6 y plus 41 equals 0 L subscript 2 identical to x squared plus y squared equals 9

Sehingga, pusat lingkaran pertama adalah

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript italic 1 end cell identical to cell x to the power of italic 2 italic plus y to the power of italic 2 italic minus italic 12 x italic minus italic 6 y italic plus italic 41 italic equals italic 0 end cell row cell straight P subscript 1 end cell equals cell open square brackets open parentheses fraction numerator negative 1 over denominator 2 end fraction cross times negative 12 close parentheses comma open parentheses fraction numerator negative 1 over denominator 2 end fraction cross times negative 6 close parentheses close square brackets end cell row blank equals cell open square brackets 6 comma space 3 close square brackets end cell end table$

Selanjutnya,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript 2 end cell identical to cell x squared plus y squared equals 9 end cell row cell straight P subscript 2 end cell equals cell open square brackets 0 comma space 0 close square brackets end cell end table

Jadi, karena kedua lingkaran memiliki titik pusat yang berbeda maka hubungan dari kedua lingkaran adalah dua lingkaran tidak sepusat.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Gambarlah dan selidiki hubungan lingkaran di bawah ini. L 1 L 2 = = x 2 + y 2 − 2 x + 4 y − 20 = 0 x 2 + y 2 − 4 x − 2 y − 15 = 0

5.0

Jawaban terverifikasi

Lingkaran dengan pusat P(0,3) melalui titik asal dan lingkaran dengan pusat (0,-3) melalui titik P. Jika kedua lingkaran berpotongan di titik A dan titik B, maka panjang AB ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dua lingkaran dengan persamaan x 2 + y 2 + 5 x − 3 y − 14 = 0 dan x 2 + y 2 + 4 x − 2 y − 12 = 0 , tentukan: d. Kedudukan kedua lingkaran tersebut.

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui dua lingkaran dengan persamaan x 2 + y 2 + 5 x − 3 y − 14 = 0 dan x 2 + y 2 + 4 x − 2 y − 12 = 0 , tentukan: d. Kedudukan kedua lingkaran tersebut.

4.8

Jawaban terverifikasi

Gambarlah dan selidiki hubungan lingkaran di bawah ini. L 1 L 2 = = x 2 + y 2 − 2 x + 4 y − 20 = 0 x 2 + y 2 − 4 x − 2 y − 15 = 0

5.0

Jawaban terverifikasi