Pertanyaan

Diketahui sin α = p + 1 p , hitunglah cos α , tan α , sec α , cosec α , dan cotan α !

Diketahui $sin α = \frac{p}{p + 1}$ , hitunglah $cos α$ , $tan α$ , $sec α$ , $cosec α$ , dan $cotan α$ !

S. Luke

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Karena diketahui ,maka didapat hubungan sebagai berikut. sin α = = miring depan p + 1 p Sebelum mencari yang ditanyakan, terlebih dahulu kita menentukan panjang sisi samping segitiga menggunakan Teorema Pythagoras berikut. Jadi, panjang sisi samping segitiga adalah . Selanjutnya, nilai dari cos α , tan α , sec α , cosec α , dan cotan α dapat ditentukan sebagai berikut.

Karena diketahui , maka didapat hubungan sebagai berikut.

$sin α = = \frac{depan}{miring} \frac{p}{p + 1}$

Sebelum mencari yang ditanyakan, terlebih dahulu kita menentukan panjang sisi samping segitiga menggunakan Teorema Pythagoras berikut.

Jadi, panjang sisi samping segitiga adalah .

Selanjutnya, nilai dari $cos α$ , $tan α$ , $sec α$ , $cosec α$ , dan $cotan α$ dapat ditentukan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space straight alpha end cell equals cell samping over miring end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 2 p plus 1 end root over denominator p plus 1 end fraction end cell end table end style$

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space straight alpha end cell equals cell depan over samping end cell row blank equals cell fraction numerator straight p over denominator square root of 2 straight p plus 1 end root end fraction end cell end table end style$

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell s e c space straight alpha end cell equals cell 1 over cos end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator begin display style fraction numerator square root of 2 p plus 1 end root over denominator p plus 1 end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator p plus 1 over denominator square root of 2 p plus 1 end root end fraction end cell row blank blank blank end table end style$

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cosec space straight alpha end cell equals cell 1 over sin end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator begin display style fraction numerator p over denominator p plus 1 end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator p plus 1 over denominator p end fraction end cell end table end style$

undefined