Diketahui himpunan P = { x ∣ x ≤ 50 , x bilangan asli } . Tentukan himpunan-himpunan berikut merupakan himpunan bagian dari P atau bukan himpunan bagian dari P . a. K = { x ∣ x ≤ 12 , x bilangan cacah } b. L = { x ∣ x ≤ 52 , x bilangan prima } c. M = { faktor prima dari 84 } d. N = { kelipatan 5 }

Pembahasan

Ingat kembali bahwa, Himpunan bagian atau subset adalah himpunan yang semua anggotanya terdapat di dalam himpunan lainnya. Pada soal diketahiu himpunan , maka jika kita daftar anggota himpunnannya: P = { 1 , 2 , 3 , 4 , ... , 50 } Kemudian kita lihat setiap pilihan jawaban yang merupakan himpunan bagian dari himpunan P: a. , jika daftar himpunan K tersebut: K = { 0 , 1 , , 2 , 3 , 4 , ... , 12 } Karena terdapat anggota himpunan K yaitu 0 yang bukan merupakan anggota himpunan P, maka himpunan K bukan merupakan himpunan bagian dari himpunan P b. , Jika daftar himpunan L tersebut: L = { 2 , 3 , 5 , 7 , 11 , 13 , 17 , 19 , 23 , 29 , 31 , 27 , 41 , 43 , 47 } Karena semua anggota himpunan L merupakan anggota himpunan P, maka himpunan L merupakan himpunan bagian P c. , pertama kita menentukan faktor dari 84 faktor 84 = 2 2 × 3 × 7 faktor prima 84 = { 2 , 3 , 7 } Maka M = { 2 , 3 , 7 } Karena semua anggota himpunan M merupakan anggota himpunan P, maka himpunan M merupakan himpunan bagian P d. , Jika daftar himpunan N tersebut: N = { 5 , 10 , 15 , 20 , 25 , 30 , 35 , 40 , 45 , 50 , ... } Karena terdapat banyak anggota himpunan N yang bukan merupakan anggota himpunan P, maka himpunan N bukan merupakan himpunan bagian dari himpunan P. Jadi, yang merpakan himpunan bagian dari himpunan P adalah himpunan L dan M, sedangkan yang bukan merupakan himpunan bagian dari himpunan P adalah himpunan K dan N.