Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui sin θ + cos θ = 2 1 ​ . Hasil dari sin 3 θ + cos 3 θ = ....

Diketahui . Hasil dari  = ....

  1. 1 half 

  2. 3 over 4 

  3. 9 over 15 

  4. 5 over 8 

  5. 11 over 6 

Iklan

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

jawaban yang benar adalah E.

Iklan

Pembahasan

Ingat kembali identitas trigonometri berikut. Diketahui , kuadratkan kedua ruas tersebut. Maka, diperoleh perhitungan seperti berikut. Dengan demikian, hasil dari adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Ingat kembali identitas trigonometri berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin squared space straight theta plus cos squared space straight theta end cell equals 1 end table

Diketahui sin space theta plus cos space theta equals 1 half, kuadratkan kedua ruas tersebut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space straight theta plus cos space straight theta end cell equals cell 1 half end cell row cell sin squared space straight theta plus 2 space sin space straight theta times cos space straight theta plus cos squared space straight theta end cell equals cell 1 fourth end cell row cell 2 space sin space straight theta times cos space straight theta end cell equals cell 1 fourth minus open parentheses sin squared space straight theta plus cos squared space straight theta close parentheses end cell row cell 2 space sin space straight theta times cos space straight theta end cell equals cell 1 fourth minus 1 end cell row cell 2 space sin space straight theta times cos space straight theta end cell equals cell negative 3 over 4 end cell row cell sin space straight theta times cos space straight theta end cell equals cell negative 3 over 8 end cell end table

Maka, diperoleh perhitungan seperti berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin cubed straight theta plus cos cubed straight theta end cell equals cell open parentheses sin space straight theta plus cos space straight theta close parentheses open parentheses sin squared straight theta minus sin space straight theta times cos space straight theta plus cos squared space straight theta close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses sin space straight theta plus cos space straight theta close parentheses open parentheses sin squared straight theta plus cos squared space straight theta minus sin space straight theta times cos space straight theta close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 1 half close parentheses open parentheses 1 plus 3 over 8 close parentheses end cell row blank equals cell 11 over 16 end cell end table

Dengan demikian, hasil dari sin cubed theta plus cos cubed theta adalah 11 over 6.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Rouf Zulkarnain

Ini yang aku cari!

shintaanur

Makasih ❤️

Fathiyah Aulia Majid

Pembahasan tidak lengkap

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

cot α 2 sin α ⋅ cos α ​ + sec 2 α 2 ​ = ....

1

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia