Diketahui harga 4 kg salak, 1 kg jambu dan 2 kg kelengkeng adalah Rp54.000,00. Harga1 kg salak, 2 kg jambu dan 2 kg kelengkeng adalah Rp43.000,00. Harga 3 kg salak, 1 kg jambu dan 1 kg kelengkeng adalah Rp37.750,00. Harga 1 kg jambu adalah ...

Pembahasan

Misal, x = harga 1 kg s alak y = harga 1 kg jambu z = harga 1 kg kelengkeng Maka didapat persamaan berikut. ⎩ ⎨ ⎧ ​ 4 x + y + 2 z = 54.000 x + 2 y + 2 z = 43.000 3 x + y + z = 37.750 ​ ... ( 1 ) ... ( 2 ) ... ( 3 ) ​ Eliminasi z dari ( 1 ) dan ( 2 ) , diperoleh 4 x x 3 x ​ + + − ​ y 2 y y ​ + + ​ 2 z 2 z ​ = = = ​ 54.000 43.000 11.000 ​ − ... ( 4 ) ​ ​ Eliminasi z dari ( 2 ) dan ( 3 ) , diperoleh x 3 x ​ + + ​ 2 y y ​ + + ​ 2 z z ​ = = ​ 43.000 37.750 ​ ∣ × 1∣ ∣ × 2∣ ​ x 6 x − 5 x x ​ + + ​ 2 y 2 y ​ + + ​ 2 z 2 z ​ = = = = ​ 43.000 75.500 − 32.500 6.500 ​ − ​ ​ Substitusi x = 6.500 ke ( 4 ) , diperoleh 3 x − y 3 ( 6.500 ) − y 19.500 − y − y y ​ = = = = = ​ 11.000 11.000 11.000 − 8.500 8.500 ​ Dengan demikian, harga 1 kg jambu adalah Rp 8.500 , 00 . --- Mau lebih paham terkait materi ini? Coba latihan soal di Ruangguru yuk, GRATIS lho! Klik di sini.