Pertanyaan

Diketahui grafik fungsi f ( x ) = 3 x 2 − 12 x + 7 berpotongan dengan sumbu- x pada titik ( x 1 , 0 ) dan ( x 2 , 0 ) .Nilai dari x 1 2 + x 2 2 = ...

Diketahui grafik fungsi $f (x) = 3 x^{2} - 12 x + 7$ berpotongan dengan sumbu- x pada titik $(x_{1}, 0)$ dan $(x_{2}, 0)$ .Nilai dari $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = ...$

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Karena grafik fungsi berpotongan dengan sumbu- x pada titik dan , maka titik-titik dan dilalui oleh grafik fungsi . Akibatnya dan . Dengan kata lain, x 1 dan x 2 adalah akar-akar dari persamaan kuadrat . Ingat bahwa jika persamaan memiliki akar-akar x 1 dan x 2 , maka: Pada persamaan kuadrat , didapat nilai a = 3 , b = – 12 , dan c = 7 . Karena x 1 dan x 2 adalah akar-akar dari persamaan kuadrat , maka : Ingat bahwa : Sehingga

Karena grafik fungsi berpotongan dengan sumbu-x pada titik dan , maka titik-titik dan dilalui oleh grafik fungsi .

Akibatnya dan .

Dengan kata lain, x₁ dan x₂ adalah akar-akar dari persamaan kuadrat .

Ingat bahwa jika persamaan memiliki akar-akar x ₁ dan x ₂ , maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight x subscript 1 plus straight x subscript 2 end cell equals cell negative straight b over straight a end cell row cell straight x subscript 1 straight x subscript 2 end cell equals cell straight c over straight a end cell end table end style

Pada persamaan kuadrat , didapat nilai a = 3 , b = –12 , dan c = 7 .

Karena x ₁ dan x ₂ adalah akar-akar dari persamaan kuadrat , maka :

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight x subscript 1 plus straight x subscript 2 end cell equals cell negative fraction numerator negative 12 over denominator 3 end fraction equals 4 end cell row cell straight x subscript 1 straight x subscript 2 end cell equals cell 7 over 3 end cell end table end style$

Ingat bahwa :

Sehingga

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar grafik fungsi f ( x ) = x 2 − 2 x − 3 sebagai berikut! Titik potong grafik fungsi f ( x) dengan sumbu-x terletak pada titik ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Salah satu titik potong grafik fungsi f ( x) = x 2 + bx + c dengan sumbu-x adalah (– 3, 0) dan titik potong grafik fungsi f ( x) dengan sumbu-y adalah ( 0, 12) . Maka b + c = ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Banyaknya titik potong dari grafik fungsi kuadrat f ( x ) = 2 x 2 − 3 x + 5 dengan sumbu-x adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Titik potong dari grafik fungsi kuadrat f ( x ) = x 2 + 5 x dengan sumbu-y adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f ( x ) = a x 2 + b x + c dengan a  = 0 memiliki diskriminan yang bernilai negatif. Banyaknya titik potong dari grafik fungsi tersebut dengan sumbu- x adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi