Roboguru

Diketahui grafik fungsi  berikut.   Rumus dari grafik fungsi  adalah ....

Pertanyaan

Diketahui grafik fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses end style berikut.

 

Rumus dari grafik fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses end style adalah .... 

  1. begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 3 space cos space 2 x end style 

  2. begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 3 space cos space 3 x end style 

  3. begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals negative 2 space sin space 3 x end style 

  4. size 14px f begin mathsize 14px style left parenthesis x right parenthesis end style size 14px equals size 14px minus size 14px 3 size 14px space size 14px cos size 14px space size 14px x 

  5. size 14px f begin mathsize 14px style left parenthesis x right parenthesis end style size 14px equals size 14px minus size 14px 3 size 14px space size 14px cos size 14px space size 14px 2 size 14px x 

Pembahasan Soal:

Grafik fungsi trigonometri di atas merupakan bentuk grafik fungsi cosinus. Persamaan umum grafik fungsi trigonometri untuk fungs cosinus adalah:

begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals a space cos space b x end style 

Menentukan nilai amplitudo atau begin mathsize 14px style a end style yang merupakan nilai tertinggi atau terendah yang dapat dicapai grafik fungsi trigonometri, pada gambar diperoleh begin mathsize 14px style 3 end style atau begin mathsize 14px style negative 3 end style, karena pada grafik fungsi dimulai atau nilai pada sudut begin mathsize 14px style 0 degree end style adalah begin mathsize 14px style negative 3 end style, maka nilai amplitudo adalah begin mathsize 14px style a equals negative 3 end style.

Berdasarkan informasi grafik fungsi yang diberikan pada sal diketahui bahwa pada rentang begin mathsize 14px style 0 end style sampai dengan begin mathsize 14px style 180 degree space atau space pi end style memuat satu periode, sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell fraction numerator 2 pi over denominator b end fraction end cell equals cell pi minus 0 end cell row cell fraction numerator 2 pi over denominator b end fraction end cell equals pi row cell fraction numerator 2 pi over denominator pi end fraction end cell equals b row 2 equals b end table end style 

Diperoleh, banyaknya gelombang dalam satu periode adalah begin mathsize 14px style b equals 2 end style.

Jadi, persamaan grafik fungsi yang sesuai dengan soal adalah:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell a space cos space b x end cell row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell negative 3 space cos space 2 x end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 13 Maret 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved