Roboguru
SD

Diketahui garis l≡y+5=2x. Persamaan bayangan garis itu, jika ditranslasi oleh T1​ adalah 2x−y=0. Jika garis itu ditranslasi oleh T2​ menghasilkan bayangan y+12=2x. Tentukan: b. bayangan dari garis x=2y+5 karena translasi (T1​∘T2​).

Pertanyaan

Diketahui garis begin mathsize 14px style l identical to y plus 5 equals 2 x end style. Persamaan bayangan garis itu, jika ditranslasi oleh begin mathsize 14px style T subscript 1 end style adalah begin mathsize 14px style 2 x minus y equals 0 end style. Jika garis itu ditranslasi oleh begin mathsize 14px style T subscript 2 end style menghasilkan bayangan begin mathsize 14px style y plus 12 equals 2 x end style. Tentukan:
b. bayangan dari garis begin mathsize 14px style x equals 2 y plus 5 end style karena translasi begin mathsize 14px style left parenthesis T subscript 1 ring operator T subscript 2 right parenthesis end style.

R. Hajrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

 bayangan dari garis begin mathsize 14px style x equals 2 y plus 5 end style karena translasi begin mathsize 14px style left parenthesis T subscript 1 ring operator T subscript 2 right parenthesis end style adalah x equals 2 y minus 3 a minus 3 p plus 9 dengan a comma p element of straight real numbers.

Pembahasan

b. Diketahui garis begin mathsize 14px style l identical to y plus 5 equals 2 x end style. Persamaan bayangan garis itu, jika ditranslasi oleh begin mathsize 14px style T subscript 1 end style adalah begin mathsize 14px style 2 x minus y equals 0 end style dan ditranslasi oleh begin mathsize 14px style T subscript 2 end style adalah begin mathsize 14px style y plus 12 equals 2 x end style. Translasi tunggal dari  open parentheses T subscript 1 ring operator T subscript 2 close parentheses adalah open parentheses table row cell a plus p end cell row cell 2 a plus 2 p minus 2 end cell end table close parentheses dengan a comma p element of straight real numbers.

Persamaan bayangan oleh translasi open parentheses T subscript 1 ring operator T subscript 2 close parentheses, ditentukan dengan persamaan matriks berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses T subscript 1 ring operator T subscript 2 close parentheses plus open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell a plus p end cell row cell 2 a plus 2 p minus 2 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell a plus p plus x end cell row cell 2 a plus 2 p minus 2 plus y end cell end table close parentheses end cell end table

Dari persamaan matriks di atas, maka diperoleh:

  • x apostrophe equals a plus p plus x space left right double arrow space x equals x apostrophe minus a minus p
  • y apostrophe equals 2 a plus 2 p minus 2 plus y space left right double arrow y equals y apostrophe minus 2 a minus 2 p plus 2

Kemudian, dengan mensubstitusikan x equals x apostrophe minus a minus p dan y equals y apostrophe minus 2 a minus 2 p plus 2pada persamaan garis x equals 2 y plus 5, maka diperoleh persamaan bayangan garis tersebut sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell 2 y plus 5 end cell row cell x apostrophe minus a minus p end cell equals cell 2 open parentheses y apostrophe minus 2 a minus 2 p plus 2 close parentheses plus 5 end cell row cell x apostrophe minus a minus p end cell equals cell 2 y apostrophe minus 4 a minus 4 p plus 4 plus 5 end cell row cell x apostrophe end cell equals cell 2 y apostrophe minus 4 a plus a minus 4 p plus p plus 9 end cell row cell x apostrophe end cell equals cell 2 y apostrophe minus 3 a minus 3 p plus 9 end cell end table

Berdasarkan uraian di atas, persamaan bayangannya adalah x equals 2 y minus 3 a minus 3 p plus 9 dengan a comma p element of straight real numbers.

Dengan demikian, bayangan dari garis begin mathsize 14px style x equals 2 y plus 5 end style karena translasi begin mathsize 14px style left parenthesis T subscript 1 ring operator T subscript 2 right parenthesis end style adalah x equals 2 y minus 3 a minus 3 p plus 9 dengan a comma p element of straight real numbers.

32

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan bayangan garis singgung pada elips E≡4x2+9y2−12x+6y−7=0 di titik (1,3) jika ditranslasi oleh T1​=(12​) dilanjutkan oleh T2​=(−2−1​).

15

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia