Pertanyaan

Diketahui garis k melalui titik ( 2 , − 3 ) dan ( − 1 , − 2 ) . Persamaan garis berikut yang tegak lurus dengan garis adalah ....

Diketahui garis $k$ melalui titik $(2, - 3) dan (- 1, - 2)$ . Persamaan garis berikut yang tegak lurus dengan garis adalah ....

$3 x - y - 2 = 0$
$3 x + y - 3 = 0$
$x + 3 y + 7 = 0$
$x - 3 y - 11 = 0$

T. Rizki

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Ingat kembali rumus menentukan gradien yang melalui dua titik. m = x 2 − x 1 y 2 − y 1 dan rumus menentukan gradien garis yang saling tegak lurus. m A × m B = − 1 Karenagaris melalui titik dan , maka: Gradien garis yang tegak lurus garis adalah Selanjutnya, kita akan memeriksa gradien garis dari masing-masing opsi. Dengan, m = − b a a. 3 x − y − 2 m = = = 0 − − 1 3 3 b. 3 x + y − 3 m = = = 0 − 1 3 − 3 c. x + 3 y + 7 m = = 0 − 3 1 d. x − 3 y − 11 m = = = 0 − − 3 1 3 1 Dengan demikian, persamaan garisyang tegak lurus dengan garis adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Ingat kembali rumus menentukan gradien yang melalui dua titik.

$m = \frac{y _{2} - y _{1}}{x _{2} - x _{1}}$

dan rumus menentukan gradien garis yang saling tegak lurus.

$m_{A} \times m_{B} = - 1$

Karena garis melalui titik dan , maka:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript k end cell equals cell fraction numerator negative 2 minus open parentheses negative 3 close parentheses over denominator negative 1 minus 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator negative 3 end fraction end cell row blank equals cell negative 1 third end cell end table end style$

Gradien garis yang tegak lurus garis adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript k cross times m subscript 2 end cell equals cell negative 1 end cell row cell negative 1 third cross times m subscript 2 end cell equals cell negative 1 end cell row cell m subscript 2 end cell equals cell fraction numerator negative 1 over denominator negative 1 third end fraction end cell row cell m subscript 2 end cell equals 3 end table end style$

Selanjutnya, kita akan memeriksa gradien garis dari masing-masing opsi.

Dengan, $m = - \frac{a}{b}$

$3 x - y - 2 m = = = 0 - \frac{3}{- 1} 3$

$3 x + y - 3 m = = = 0 - \frac{3}{1} - 3$

$x + 3 y + 7 m = = 0 - \frac{1}{3}$

$x - 3 y - 11 m = = = 0 - \frac{1}{- 3} \frac{1}{3}$

Dengan demikian, persamaan garis yang tegak lurus dengan garis adalah .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (5 rating)

Pertanyaan serupa

Persamaan garis di bawah ini yang tegak lurus dengan garis yang memiliki M(7,9) dan N(5,1) adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis di bawah ini yang tegak lurus dengan garis yang memiliki M(7,9) dan N(5,1) adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Persamaan garis yang tegak lurus dengan garis m pada gambar tersebut adalah . . . .

5.0

Jawaban terverifikasi

Dari garis-garis dengan persamaan: I.y - 5x + 12 = 0 Ill. 5y - x - 12 = 0 II. y + 5x - 9 = 0 IV. 5y + x + 9 = 0 Garis yang sejajar dengan garis yang melalui titik (2,1) dan (3,6) adalah ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis yang sejajar dengan garis yang melalui titik ( − 3 , 4 ) dan ( 2 , − 1 ) adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi