Pertanyaan

Diketahui fungsi trigonometri f ( x ) = − cos ( 3 x − 27 ) . Berapa amplitudo dan periode kurva yang terbentuk?

Diketahui fungsi trigonometri $f (x) = - cos (3 x - 27)$ . Berapa amplitudo dan periode kurva yang terbentuk?

G. Albiah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

Jawaban terverifikasi

Jawaban

periode dan amplitudo fungsi trigonometri yang diberikan berturut-turut adalah .

periode dan amplitudo fungsi trigonometri yang diberikan berturut-turut adalah 2 over 3 straight pi space dan space 1

Pembahasan

Jika diberikan fungsi maka dapat ditentukan periode dan amplitudo fungsi tersebut sebagai berikut. Sehingga dari fungsi dapat ditentukan , , , dan . Selanjutnya dapat ditentukan periode dan amplitudo fungsi tersebut sebagai berikut. Dengan demikian, periode dan amplitudo fungsi trigonometri yang diberikan berturut-turut adalah .

Jika diberikan fungsi y equals a space cos space open parentheses k x plus b close parentheses plus c maka dapat ditentukan periode dan amplitudo fungsi tersebut sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Periode equals cell fraction numerator 2 straight pi over denominator open vertical bar k close vertical bar end fraction end cell row cell Nilai space maksimum end cell equals cell open vertical bar a close vertical bar plus c end cell row cell Nilai space minimum end cell equals cell negative open vertical bar a close vertical bar plus c end cell row Amplitudo equals cell 1 half open parentheses Nilai space maksimum minus Nilai space minimum close parentheses end cell end table$

Sehingga dari fungsi f left parenthesis x right parenthesis equals negative cos space left parenthesis 3 x minus 27 right parenthesis dapat ditentukan a equals negative 1 , k equals 3 , b equals negative 27 , dan c equals 0 . Selanjutnya dapat ditentukan periode dan amplitudo fungsi tersebut sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Periode equals cell fraction numerator 2 straight pi over denominator open vertical bar k close vertical bar end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 straight pi over denominator open vertical bar 3 close vertical bar end fraction end cell row blank equals cell 2 over 3 straight pi end cell row cell Nilai space maksimum end cell equals cell open vertical bar a close vertical bar plus c end cell row blank equals cell open vertical bar negative 1 close vertical bar plus 0 end cell row blank equals 1 row cell Nilai space minimum end cell equals cell negative open vertical bar a close vertical bar plus c end cell row blank equals cell negative open vertical bar negative 1 close vertical bar plus 0 end cell row blank equals cell negative 1 end cell row Amplitudo equals cell 1 half open parentheses Nilai space maksimum minus Nilai space minimum close parentheses end cell row blank equals cell 1 half open parentheses 1 minus open parentheses negative 1 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 1 half open parentheses 1 plus 1 close parentheses end cell row blank equals cell 1 half open parentheses 2 close parentheses end cell row blank equals 1 end table$

Dengan demikian, periode dan amplitudo fungsi trigonometri yang diberikan berturut-turut adalah 2 over 3 straight pi space dan space 1 .