Roboguru

Diketahui fungsi . Tentukan: a. Titik potong terhadap sumbu koordinat (Sb X dan sb Y)

Pertanyaan

Diketahui fungsi begin mathsize 14px style equals fraction numerator x minus 1 over denominator x minus 2 end fraction end style. Tentukan:

a. Titik potong terhadap sumbu koordinat (Sb X dan sb Y)

Pembahasan Soal:

Titik potong terhadap sumbu X terjadi ketika begin mathsize 14px style y equals 0 end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell fraction numerator x minus 1 over denominator x minus 2 end fraction end cell row 0 equals cell fraction numerator x minus 1 over denominator x minus 2 end fraction end cell row cell x minus 1 end cell equals 0 row x equals 1 end table end style

Diperoleh titik potong terhadap sumbu X di titik begin mathsize 14px style open parentheses 1 comma space 0 close parentheses end style

Titik potong terhadap sumbu Y terjadi ketika begin mathsize 14px style x equals 0 end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell fraction numerator x minus 1 over denominator x minus 2 end fraction end cell row y equals cell fraction numerator 0 minus 1 over denominator 0 minus 2 end fraction end cell row y equals cell 1 half end cell end table end style

Diperoleh titik potong terhadap sumbu Y di titik begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma space 1 half close parentheses end style 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

H. Eka

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 30 Maret 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan grafik fungsi rasional berikut.   Berilah contoh sebuah fungsi rasional yang memiliki grafik seperti gambar di atas.

Pembahasan Soal:

Grafik fungsi rasional 

 

memiliki asimtot tegak begin mathsize 14px style x equals 0 end style, berarti bentuk umum

begin mathsize 14px style y equals fraction numerator a x plus b over denominator c x end fraction end style 

memiliki asimtot datar begin mathsize 14px style y equals 2 end style, berarti 

begin mathsize 14px style fraction numerator a x over denominator c x end fraction equals 2 end style 

begin mathsize 14px style a equals 2 c end style.

melalui titik begin mathsize 14px style open parentheses negative 3 comma 0 close parentheses end style, kita masukkan

begin mathsize 14px style 0 equals fraction numerator 2 c open parentheses negative 3 close parentheses plus b over denominator c open parentheses negative 3 close parentheses end fraction end style 

begin mathsize 14px style b equals 6 c end style 

Dengan demikian rumus fungsi tersebut

begin mathsize 14px style y equals fraction numerator 2 c x plus 6 c over denominator c x end fraction equals fraction numerator 2 x plus 6 over denominator x end fraction end style.

0

Roboguru

Tentukan persamaan grafik fungsi rasional  berikut.

Pembahasan Soal:

Gunakan persamaan berikut :

begin mathsize 14px style y equals fraction numerator k over denominator x minus p end fraction plus q end style 

dengan asimtot datar begin mathsize 14px style y equals q end style, dan asimtot tegaknya begin mathsize 14px style x equals p end style .

Berdasarkan grafik tersebut, diperoleh asimtot datarnya begin mathsize 14px style y equals 2 end style, dan asimtot tegaknya begin mathsize 14px style x equals 3 end style.

Karena grafik melalui begin mathsize 14px style left parenthesis 0 comma 0 right parenthesis end style, maka nilai begin mathsize 14px style k equals p q equals 3 cross times 2 equals 6 end style.

Sehingga persamaan grafiknya adalah :

begin mathsize 14px style y equals fraction numerator 6 over denominator x minus 3 end fraction plus 2 equals fraction numerator 2 x over denominator x minus 3 end fraction end style

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut.   Dua bak berisi air mula-mula  dan . Setiap 3 menit air dalam bak A dipindahkan ke bak B sebanyak . a. Tentukan fungsi yang menyatakan perbandingan antara volume air d...

Pembahasan Soal:

Dua bak berisi air mula-mula begin mathsize 14px style 200 space liter end style dan begin mathsize 14px style 52 space liter end style. Setiap 3 menit air dalam bak A dipindahkan ke bak B sebanyak begin mathsize 14px style 2 space liter end style.

Debit aliran air adalah 

begin mathsize 14px style d e b i t equals fraction numerator 2 space liter over denominator 3 space menit end fraction equals 2 over 3 end style.

Fungsi yang menyatakan perbandingan antara volume air di bak A dan bak B setelah air dipindahkan selama begin mathsize 14px style t end style menit adalah

begin mathsize 14px style f left parenthesis t right parenthesis equals V subscript a over V subscript b end style 

      begin mathsize 14px style equals fraction numerator 200 minus begin display style 2 over 3 end style t over denominator 52 plus begin display style 2 over 3 end style t end fraction end style 

 

0

Roboguru

Perhatikan fungsi berikut: I.   II.  III. Yang merupakan fungsi rasional adalah...

Pembahasan Soal:

Ingat bentuk umum rasuonal:

f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator p open parentheses x close parentheses over denominator q open parentheses x close parentheses end fraction

Dengan p open parentheses x close parentheses space dan space q open parentheses x close parentheses adalah fungsi polynomial q open parentheses x close parentheses not equal to 0

Sehingga, kita periksa satu-satu,

  • Persaman I

f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 5 x minus 1 over denominator 3 minus x end fraction space open parentheses merupakan space fungsi space rasional close parentheses

  • Persaman II

space f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 2 x plus 3 over denominator 5 end fraction f left parenthesis x right parenthesis equals 2 over 5 x plus 3 over 5 space open parentheses bukan space fungsi space rasional close parentheses 

  • Persaman III

f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 1 over denominator x minus 1 end fraction space open parentheses merupakan space fungsi space rasional close parentheses 

Jadi, jawaban yang tepat adalah B

0

Roboguru

Tentukan nilai  yang memenuhi pertidaksamaan berikut. j.

Pembahasan Soal:

Langkah 1 : Menentukan angka angka batas

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator x squared minus 4 x plus 3 over denominator left parenthesis 2 x squared minus 5 x minus 3 right parenthesis left parenthesis x squared plus 1 right parenthesis end fraction end cell less or equal than 0 row cell fraction numerator open parentheses x minus 1 close parentheses open parentheses x minus 3 close parentheses over denominator open parentheses 2 x plus 1 close parentheses open parentheses x minus 3 close parentheses open parentheses x squared plus 1 close parentheses end fraction end cell less or equal than 0 row blank blank cell Angka space batas space colon end cell row cell x minus 1 end cell equals 0 row x equals 1 row blank blank blank row cell x minus 3 end cell equals 0 row x equals 3 row blank blank blank row cell 2 x plus 1 end cell equals 0 row x equals cell negative 1 half end cell row blank blank blank end table end style 

Langkah 2 : Menentukan syarat lain 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 1 end cell not equal to 0 row cell 2 x end cell not equal to cell negative 1 end cell row x not equal to cell negative 1 half end cell row blank blank blank row cell x minus 3 end cell not equal to 0 row x not equal to 3 end table end style 

 

Langkah 3 : Menentukan arsiran daerah penyelesaian

 

Jadi daerah penyelesaian :

begin mathsize 14px style negative 1 half less than x less or equal than 1 space atau space x greater than 3 end style 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved