Roboguru

Diketahui fungsi  rumuskan dengan  Tentukan daerah asal : b)

Pertanyaan

Diketahui fungsi begin mathsize 14px style f colon R rightwards arrow R space dan space g colon R rightwards arrow R end style rumuskan dengan begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 2 x over denominator x minus 5 end fraction space dan space g left parenthesis x right parenthesis equals square root of 2 x plus 1 end root end style

Tentukan daerah asal :

b) begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis end style 

Pembahasan Soal:

Karena begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis end style dalam bentuk akar, maka satuan dalam akar tidak boleh bernilai negatif. Sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 1 end cell greater or equal than 0 row cell 2 x end cell greater or equal than cell negative 1 end cell row x greater or equal than cell negative 1 half end cell end table end style 

Jadi daerah asal dari fungsi tersebut adalah begin mathsize 14px style x greater or equal than negative 1 half end style

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Terakhir diupdate 12 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan grafik fungsi kuadrat berikut. a.  .  Tentukan daerah asal dan daerah hasil setiap grafik fungsi kuadrat tersebut.

Pembahasan Soal:

Daerah asal perhatikan sumbu begin mathsize 14px style x end style. Dengan demikian, daerah asal begin mathsize 14px style equals open curly brackets x vertical line 3 less or equal than x less or equal than 3 comma x element of straight real numbers close curly brackets end style 

Daerah hasil perhatikan sumbu begin mathsize 14px style y end style. Dengan demikian, daerah hasilbegin mathsize 14px style equals open curly brackets y vertical line y less or equal than negative 3 comma y element of straight real numbers close curly brackets end style 

0

Roboguru

Diketahui himpunan  dan himpunan . Jika fungsi  dari himpunan  ke himpunan  dinyatakan dengan , , , , maka himpunan pasangan berurutan dari fungsi  adalah ....

Pembahasan Soal:

Perhatikan bahwa,

begin mathsize 14px style a rightwards arrow y end style berarti begin mathsize 14px style a end style dipetakan ke begin mathsize 14px style y end style, sehingga didapat anggota himpunan pasangan berurutan yaitu begin mathsize 14px style left parenthesis a comma space y right parenthesis end style.

size 14px b size 14px rightwards arrow size 14px x berarti size 14px b dipetakan ke size 14px x, sehingga didapat anggota himpunan pasangan berurutan yaitu size 14px left parenthesis size 14px b size 14px comma size 14px space size 14px x size 14px right parenthesis.

size 14px c size 14px rightwards arrow size 14px z berarti size 14px c dipetakan ke size 14px z, sehingga didapat anggota himpunan pasangan berurutan yaitu size 14px left parenthesis size 14px c size 14px comma size 14px space size 14px z size 14px right parenthesis.

size 14px d size 14px rightwards arrow size 14px x berarti size 14px d dipetakan ke undefined, sehingga didapat anggota himpunan pasangan berurutan yaitu size 14px left parenthesis size 14px d size 14px comma size 14px space size 14px x size 14px right parenthesis.

Jadi, himpunan pasangan berurutan yang menyatakan fungsi pada soal adalah begin mathsize 14px style left curly bracket open parentheses a comma space y close parentheses comma space open parentheses b comma space x close parentheses comma space open parentheses c comma space z close parentheses comma space open parentheses d comma space x close parentheses right curly bracket end style.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Diketahui fungsi  didefinisikan oleh  pada interval . b.Tentukan domain dan range.

Pembahasan Soal:

Fungsi merupakan pemetaan setiap anggota sebuah himpunan (dinamakan sebagai domain atau variabel bebas) kepada anggota himpunan yang lain (dinamakan sebagai kodomain atau variabel terikat).

begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x cubed end style

Karena fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x cubed end style berada di interval begin mathsize 14px style negative 1 less or equal than x less or equal than 2 end style adalah begin mathsize 14px style D subscript f equals left curly bracket x space left enclose negative 1 less or equal than x less or equal than 2 end enclose right curly bracket end style.

Batas minimum begin mathsize 14px style y end style:

undefined 

Batas maksimum begin mathsize 14px style y end style:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell x cubed end cell row cell f left parenthesis 2 right parenthesis end cell equals cell 2 cubed end cell row blank equals 8 end table end style

Range fungsi tersebut adalah begin mathsize 14px style R subscript f equals open curly brackets y space left enclose space 1 less or equal than y less or equal than 8 end enclose close curly brackets end style.

 

0

Roboguru

Di ketahui fungsi  dari himpunan  ke himpunan bilangan cacah. Tentukan domain, kodomain, dan range dari fungsi tersebut.

Pembahasan Soal:

Domainbegin mathsize 14px style equals open curly brackets negative 3 comma negative 2 comma negative 1 comma 0 close curly brackets end style 

Rangebegin mathsize 14px style equals open curly brackets 1 comma 2 comma 3 comma 4 close curly brackets end style 

Kodomain begin mathsize 14px style equals open curly brackets bilangan space cacah close curly brackets end style 

3

Roboguru

Pada fungsi , tentukan : 1. Domain

Pembahasan Soal:

Domain (Daerah asal) adalah himpunan semua bilangan real x yang membuat fungsi f terdefinisi (f anggota himpunan bilangan real) D subscript f equals left curly bracket x colon x element of straight real numbers right curly bracket.

Karena pada fungsi tersebut terdefenisi pada seluruh bilangan riil. Maka, domainnya adalah for all x comma space x element of R.

Jadi, dapat disimpulklan bahwa pada fungsi begin mathsize 14px style y equals x squared plus 2 end style domainnya adalah D subscript f equals left curly bracket x colon x element of straight real numbers right curly bracket.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved