Pertanyaan

Diketahui fungsi kuadrat f ( x ) = x 2 − 4 x + 5 ,dimana dua buah garis singgung yang merupakan perpotongan antara f ( x ) dan garis y = 5 membentuk suatu segitiga dengan garis . Maka titik potong kedua garis singgung tersebut adalah ….

Diketahui fungsi kuadrat $f (x) = x^{2} - 4 x + 5$ , dimana dua buah garis singgung yang merupakan perpotongan antara $f (x)$ dan garis $y = 5$ membentuk suatu segitiga dengan garis . Maka titik potong kedua garis singgung tersebut adalah ….

(3, 2)
(2, 3)
(2, 3)
(3, 2)
(3, 2)

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Surya

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Pertama, kita tentukan dulu titik potong kurva dan garis . Diperoleh dan . Oleh karena itu, diperoleh titik potong kurva dengan garis adalah dan . Kemudian, kita hitung gradien garis singgung dari masing-masing titik di atas. Untuk didapat gradien garis singgungnyasebagai berikut. Akibatnya, persamaan garis singgung di titik ini yaitu sebagai berikut. Untuk didapat gradien garis singgungnyasebagai berikut. Akibatnya, persamaan garis singgung di titik ini yaitu sebagai berikut. Jika kita eliminasi kedua persamaan garis singgung, maka didapat perhitungan berikut ini. Selanjutnya, jika kita substitusi nilai x tersebut ke salah satu persamaan garis singgung, maka didapat nilai berikut ini. Dengan demikian,titik potong kedua garis singgung tersebut adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Pertama, kita tentukan dulu titik potong kurva dan garis .

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals y row cell x squared minus 4 x plus 5 end cell equals 5 row cell x squared minus 4 x end cell equals 0 row cell x open parentheses x minus 4 close parentheses end cell equals 0 end table end style

Diperoleh dan .

Oleh karena itu, diperoleh titik potong kurva dengan garis adalah dan .

Kemudian, kita hitung gradien garis singgung dari masing-masing titik di atas.

Untuk didapat gradien garis singgungnya sebagai berikut.

Akibatnya, persamaan garis singgung di titik ini yaitu sebagai berikut.

Untuk didapat gradien garis singgungnya sebagai berikut.

Akibatnya, persamaan garis singgung di titik ini yaitu sebagai berikut.

Jika kita eliminasi kedua persamaan garis singgung, maka didapat perhitungan berikut ini.

begin mathsize 14px style stack attributes charalign center stackalign right end attributes row y equals negative 4 x plus 5 none end row row y equals 4 x minus 11 minus end row horizontal line row 0 equals negative 8 x plus 16 end row row 8 x equals 16 none none none none end row row x equals 2 none none none none none end row end stack end style

Selanjutnya, jika kita substitusi nilai x tersebut ke salah satu persamaan garis singgung, maka didapat nilai berikut ini.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 4 x minus 11 end cell row blank equals cell 4 open parentheses 2 close parentheses minus 11 end cell row blank equals cell 8 minus 11 end cell row blank equals cell negative 3 end cell end table end style

Dengan demikian, titik potong kedua garis singgung tersebut adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Suatu kurva dengan turunan keduanya dinyatakan sebagai .Kurva ini melalui titik (1, 1)dan gradien garis singgung kurva pada titik tersebut sama dengan gradien garis x + 12 y − 13 = 0 .Persamaan kurva ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika 2 x = 2 − 3 , maka 2 + 3 lo g 4 x =

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika dan maka : Grafik dan g ( x ) berpotongan di titik (0, 1) adalah fungsi invers dari Grafik turun dan grafik naik Pernyataan yang benar adalah nomor ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan kuadrat a x 2 − b x + 1 = 0 memiliki akar – akar 2 p dan p dimana p adalah bilangan bulat. Jika 1, a , b merupakan 3 suku berurutan suatu barisan aritmatika, maka p = ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Grafik fungsi , a < 0 dan c > 0 maka grafik yang tepat adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi