Roboguru

Pertanyaan

Diketahui fungsi f(x) = xk dan g(x) = x. Misalkan D adalah daerah yang dibatasi oleh kurva g, sumbu x dan x = 1. Kurva f membagi daerah D menjadi daerah D1 dan D2 dengan perbandingan luas 1 : 2. Jika D1 adalah daerah yang dibatasi oleh kurva f dan g maka k = ….

  1. 1 third

  2. 2 over 3

  3. 1

  4. 2

  5. 3

A. Rizky

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

 

Luas space straight D subscript 1 comma space misalkan space straight L subscript 1 comma space dapat space dihitung space sebagai space berikut  straight L subscript 1 equals integral subscript 0 superscript 1 straight g left parenthesis straight x right parenthesis minus straight f left parenthesis straight x right parenthesis d straight x  box enclose straight L subscript 1 equals integral subscript 0 superscript 1 straight x minus straight x to the power of straight k space d straight x end enclose    Sementara space luas space straight D subscript 2 comma space misalkan space straight L subscript 2 comma space dapat space dihitung space sebagai space berikut  straight L subscript 2 equals integral subscript 0 superscript 1 straight f left parenthesis straight x right parenthesis d straight x  box enclose straight L subscript 2 equals integral subscript 0 superscript 1 straight x to the power of straight k space d straight x end enclose    Karena space perbandingan space luas space straight D subscript 1 space dan space straight D subscript 2 space adalah space 1 colon 2 comma space maka  straight L subscript 1 over straight L subscript 2 equals 1 half  2 straight L subscript 1 equals straight L subscript 2  2 integral subscript 0 superscript 1 straight x minus straight x to the power of straight k space d straight x equals integral subscript 0 superscript 1 straight x to the power of straight k space d straight x  integral subscript 0 superscript 1 2 straight x minus 2 straight x to the power of straight k space d straight x minus integral subscript 0 superscript 1 straight x to the power of straight k space d straight x equals 0  integral subscript 0 superscript 1 2 straight x minus 2 straight x to the power of straight k minus straight x to the power of straight k space d straight x equals 0  integral subscript 0 superscript 1 2 straight x minus 3 straight x to the power of straight k space d straight x equals 0  right enclose straight x squared minus fraction numerator 3 over denominator straight k plus 1 end fraction straight x to the power of straight k plus 1 end exponent end enclose subscript 0 superscript 1 equals 0  open parentheses 1 squared minus fraction numerator 3 over denominator straight k plus 1 end fraction.1 to the power of straight k plus 1 end exponent close parentheses minus open parentheses 0 squared minus fraction numerator 3 over denominator straight k plus 1 end fraction.0 to the power of straight k plus 1 end exponent close parentheses equals 0  1 minus fraction numerator 3 over denominator straight k plus 1 end fraction equals 0  fraction numerator 3 over denominator straight k plus 1 end fraction equals 1  straight k plus 1 equals 3  box enclose straight k equals 2 end enclose

576

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Luas daerah yang diarsir pada gambar dapat dinyatakan dengan rumus ....

90

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia