Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui fungsi f dan g adalah fungsi bijektif yang ditentukan dengan f ( x ) = 2 x + 5 dan g ( x ) = x − 2 . Tentukan : a. ( g ∘ f ) dan ( f ∘ g )

Diketahui fungsi f dan g adalah fungsi bijektif yang ditentukan dengan  dan . Tentukan :

a.  dan  

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

fungsi komposisi dan .

fungsi komposisi begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses left parenthesis x right parenthesis equals 2 x plus 3 end style dan begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses left parenthesis x right parenthesis equals 2 x plus 1 end style.

Iklan

Pembahasan

Diberikan fungsi-fungsi bijektif yaitu dan . Bentuk komposisi dari kedua fungsi tersebut dapat dituliskanseperti berikut, Jadi, fungsi komposisi dan .

Diberikan fungsi-fungsi bijektif yaitu undefined dan begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals x minus 2 end style. Bentuk komposisi dari kedua fungsi tersebut dapat dituliskan seperti berikut,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell g open parentheses f left parenthesis x right parenthesis close parentheses end cell row blank equals cell g left parenthesis 2 x plus 5 right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis 2 x plus 5 right parenthesis minus 2 end cell row blank equals cell 2 x plus 3 end cell end table end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis g left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell f left parenthesis x minus 2 right parenthesis end cell row blank equals cell 2 times left parenthesis x minus 2 right parenthesis plus 5 end cell row blank equals cell 2 x minus 4 plus 5 end cell row blank equals cell 2 x plus 1 end cell end table end style 

Jadi, fungsi komposisi begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses left parenthesis x right parenthesis equals 2 x plus 3 end style dan begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses left parenthesis x right parenthesis equals 2 x plus 1 end style.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

9

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi f :R→R dan g : R→R dengan f ( x ) = 3 x − 2 dan g ( x ) = x 2 − 2 x + 5 . Tentukan f ( g ( x )) dan g ( f ( x )) !

1

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia