Roboguru

Diketahui fungsi distribusi peluang variabel acak X  berikut. f(x)=⎩⎨⎧​12x​,untukx=3danx=412x+1​,untukx=1danx=20,untukxyanglain​ Grafik distribusi kumulatif variabel acak X adalah ....

Pertanyaan

Diketahui fungsi distribusi peluang variabel acak X  berikut.

straight f open parentheses straight x close parentheses equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell straight x over 12 comma space untuk space straight x equals 3 space dan space straight x equals 4 end cell row cell fraction numerator straight x plus 1 over denominator 12 end fraction comma space untuk space straight x equals 1 space dan space straight x equals 2 end cell row cell 0 comma space untuk space straight x space yang space lain end cell end table close

Grafik distribusi kumulatif variabel acak X adalah ....

Pembahasan Soal:

Akan ditentukan nilai f open parentheses x close parentheses untuk nilai x equals 1 comma space 2 comma space 3 comma space dan space 4.

  • untuk table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals 1 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator x plus 1 over denominator 12 end fraction comma space maka end cell row cell straight P open parentheses straight X equals 1 close parentheses end cell equals cell f open parentheses 1 close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 1 close parentheses plus 1 over denominator 12 end fraction end cell row blank equals cell 2 over 12 end cell end table

  • untuk x equals 2

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator x plus 1 over denominator 12 end fraction comma space maka end cell row cell straight P open parentheses straight X equals 2 close parentheses end cell equals cell f open parentheses 2 close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 2 close parentheses plus 1 over denominator 12 end fraction end cell row blank equals cell 3 over 12 end cell end table

  • untuk x equals 3

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell x over 12 comma space maka end cell row cell straight P open parentheses straight X equals 3 close parentheses end cell equals cell f open parentheses 3 close parentheses end cell row blank equals cell 3 over 12 end cell end table

  • untuk x equals 4

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell x over 12 comma space maka end cell row cell straight P open parentheses straight X equals 4 close parentheses end cell equals cell f open parentheses 4 close parentheses end cell row blank equals cell 4 over 12 end cell end table

Akibatnya nilai fungsi distribusi kumulatif variabel acak X adalah

  • untuk table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals 1 end table

    table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight F left parenthesis 1 right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis 1 right parenthesis end cell row blank equals cell 2 over 12 end cell row blank equals cell 1 over 6 end cell end table

  • untuk x equals 2

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight F left parenthesis 2 right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis 1 right parenthesis plus f left parenthesis 2 right parenthesis end cell row blank equals cell 2 over 12 plus 3 over 12 end cell row blank equals cell 5 over 12 end cell end table

  • untuk x equals 3

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight F left parenthesis 3 right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis 1 right parenthesis plus f left parenthesis 2 right parenthesis plus f open parentheses 3 close parentheses end cell row blank equals cell 2 over 12 plus 3 over 12 plus 3 over 12 end cell row blank equals cell 8 over 12 end cell row blank equals cell 2 over 3 end cell end table

  • untuk x equals 4

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight F left parenthesis 4 right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis 1 right parenthesis plus f left parenthesis 2 right parenthesis plus f open parentheses 3 close parentheses plus f open parentheses 4 close parentheses end cell row blank equals cell 2 over 12 plus 3 over 12 plus 3 over 12 plus 4 over 12 end cell row blank equals cell 12 over 12 end cell row blank equals 1 end table

 

 

sehingga

straight F open parentheses x close parentheses equals open curly brackets table row cell 0 comma space untuk space straight x less than 1 end cell row cell 1 over 6 comma space untuk space 1 less or equal than x less than 2 end cell row cell 5 over 12 comma space untuk space 2 less or equal than x less than 3 end cell row cell 2 over 3 comma space untuk space 3 less or equal than x less than 4 end cell row cell 1 comma space untuk space x greater or equal than 4 end cell end table close

Dengan demikian, grafik distribusi kumulatif variabel acak X adalah
 


 

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

P. Anggrayni

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Fungsi distribusi peluang variavel acak X berikut untuk menjawab soal nomor 4 dan 5.  Diketahuif(x)=⎩⎨⎧​0,untukxyanglain12x​,untukx=1dan212x−1​,untukx=3,4,dan5​  Nilai P(X≥4)−F(2)=...

0

Roboguru

Fungsi distribusi peluang variavel acak X berikut untuk menjawab soal nomor 4 dan 5.  Diketahuif(x)=⎩⎨⎧​0,untukxyanglain12x​,untukx=1dan212x−1​,untukx=3,4,dan5​  Nilai P(∣X−1∣≤2)=...

0

Roboguru

Dua dadu dilempar sekali. Jika Y menyatakan pasangan kedua mata dadu yang terlihat berjumlah ganjil setelah dadu berhenti berguling, fungsi distribusi peluang variabel acak Y adalah ...

0

Roboguru

Sebuah koin dengan sisi angka (A) dan gambar (G) dilempar undi sebanyak 8 kali. Peluang muncul sisi gambar (G) sebanyak dua kali adalah ..

0

Roboguru

Sebuah toko elektronik mencatat banyak laptop yang terjual setiap hari. Jumlah laptop yang terjual dalam sehari selama 30 hari sebagai berikut. Jika X menyatakan banyak laptop yang terjual setiap h...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved