Roboguru

Diketahui fungsi  dengan daerah asal . Range fungsi tersebut adalah ...

Pertanyaan

Diketahui fungsi y equals sin space open parentheses x over 4 minus 30 degree close parentheses dengan daerah asal 0 degree less or equal than x less or equal than 240 degree comma space x element of straight real numbers. Range fungsi tersebut adalah ...

  1. negative 1 half less or equal than y less or equal than 1 half

  2. negative 1 half less or equal than y less or equal than 1 half square root of 3

  3. negative 1 half square root of 3 less or equal than y less or equal than 1 half square root of 3

  4. negative 1 half less or equal than y less or equal than 0

  5. 0 less or equal than y less or equal than 1 half square root of 3

Pembahasan Soal:

Substitusi fungsi y equals sin space open parentheses x over 4 minus 30 degree close parentheses dengan daerah asal 0 degree less or equal than x less or equal than 240 degree comma space x element of straight real numbers.

  • Untuk x equals 0 degree, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell sin space open parentheses x over 4 minus 30 degree close parentheses end cell row y equals cell sin space open parentheses fraction numerator 0 degree over denominator 4 end fraction minus 30 degree close parentheses end cell row y equals cell sin space minus 30 degree end cell row y equals cell negative 1 half end cell end table

  • Untuk x equals 240 degree, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell sin space open parentheses x over 4 minus 30 degree close parentheses end cell row y equals cell sin space open parentheses fraction numerator 240 degree over denominator 4 end fraction minus 30 degree close parentheses end cell row y equals cell sin space open parentheses 60 degree minus 30 degree close parentheses end cell row y equals cell sin space 30 degree end cell row y equals cell 1 half end cell end table

Range fungsi tersebut adalah R subscript f equals open curly brackets right enclose y space minus 1 half less or equal than y less or equal than 1 half comma space x element of straight real numbers close curly brackets.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Ayu

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Terakhir diupdate 07 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Grafik fungsi  adalah, . :. ·

Pembahasan Soal:

Untuk undefined diperoleh 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell sin space open parentheses 4 open parentheses 0 close parentheses plus 120 degree close parentheses end cell row blank equals cell sin space 120 degree end cell row blank equals cell 1 half square root of 3 end cell end table end style 

sehingga diperoleh titik begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma space 1 half square root of 3 close parentheses end style.

Untuk begin mathsize 14px style x equals 30 degree end style diperoleh 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell sin space left parenthesis 4 open parentheses 30 degree close parentheses plus 120 degree right parenthesis end cell row blank equals cell sin space 240 degree end cell row blank equals cell negative 1 half square root of 3 end cell end table end style 

sehingga diperoleh begin mathsize 14px style open parentheses 30 degree comma space minus 1 half square root of 3 space close parentheses end style

Dengan demikian, grafik yang memenuhi adalah grafik pada pilihan B. 

Jadi, jawaban yang benar adalah B.  

2

Roboguru

Perhatikan gambar berikut. Persamaan grafik fungsi trigonometri pada gambar adalah ....

Pembahasan Soal:

Dari grafik kita tentukan sementara untuk persamaannnya adalah begin mathsize 14px style y equals A space sin space open parentheses straight k x plus straight b close parentheses end style 

begin mathsize 14px style y subscript m a k s end subscript equals space 2 space dan space straight y subscript min equals negative 2 end style , maka amplitudonya :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row straight A equals cell 1 half open parentheses y subscript m a k s end subscript minus y subscript m i n end subscript close parentheses end cell row blank equals cell 1 half open parentheses 2 minus open parentheses negative 2 close parentheses close parentheses end cell row straight A equals 2 end table end style 

Periode nya begin mathsize 14px style open parentheses straight p close parentheses equals 360 degree end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row straight P equals cell fraction numerator 360 degree over denominator straight k end fraction end cell row cell 360 degree end cell equals cell fraction numerator 360 degree over denominator straight k end fraction end cell row straight k equals 1 end table end style 

Persamaan fungsi trigonometri :

begin mathsize 14px style y equals A space sin space open parentheses straight k x plus straight b close parentheses left right double arrow y equals 2 space sin space open parentheses x plus straight b close parentheses end style   

Grafik melalui titik begin mathsize 14px style open parentheses 4 over 3 straight pi degree comma space minus 2 close parentheses end style , maka :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row y equals cell 2 space sin space open parentheses x plus b close parentheses end cell row cell negative 2 end cell equals cell 2 space sin space open parentheses 4 over 3 straight pi degree plus straight b close parentheses end cell row cell negative 2 end cell equals cell 2 space sin space open parentheses 240 degree plus straight b close parentheses end cell row cell negative 1 end cell equals cell sin space open parentheses 240 degree plus straight b close parentheses end cell row cell sin space 270 degree end cell equals cell sin space open parentheses 240 degree plus straight b close parentheses end cell row cell 270 degree end cell equals cell 240 degree space plus space straight b end cell row straight b equals cell 30 degree end cell end table end style   

 

Persamaan grafik fungsi trigonometri pada gambar  

begin mathsize 14px style y equals 2 space sin space open parentheses x plus straight b close parentheses left right arrow y equals 2 space sin space open parentheses x plus 30 degree close parentheses equals 2 space sin space left parenthesis x plus straight pi over 6 degree right parenthesis end style 


Jadi, jawaban yang tepat adalah A

0

Roboguru

Gambarlah grafik fungsi trigonometri berikut

Pembahasan Soal:

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut.   Grafik di atas menggambarkan fungsi

Pembahasan Soal:

Grafik di atas merupakan modifikasi dari grafik fungsi begin mathsize 14px style straight y equals sin space straight x end style karena tidak ada nilai y yang negatif maka fungsinya dikuadratkan menjadi begin mathsize 14px style straight y equals sin squared space straight x end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut. Gambar grafik  ditunjukkan oleh nomor....

Pembahasan Soal:

Grafik fungsi begin mathsize 14px style y equals sin space x end style

Dari grafik undefined dicerminkan terhadap sumbu begin mathsize 14px style x end style , maka persamaan grafik menjadi  begin mathsize 14px style y equals negative sin space x end style. Kemudian digeser ke kiri sejauh begin mathsize 14px style pi over 2 end style, maka persamaan grafik menjadi begin mathsize 14px style y equals negative sin space open parentheses x plus straight pi over 2 close parentheses end style.

Dari hasil pencerminan dan pergeseran tersebut didapat gambar sebagai berikut:

Jadi jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved