Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui fungsi f ( x ) = x 2 − 4 ​ dan g ( x ) = x − 2 ​ . Tentukan fungsi-fungsi berikut dan tentukan pula daerah asalnya. ( f − g ) ( x )

Diketahui fungsi  dan . Tentukan fungsi-fungsi berikut dan tentukan pula daerah asalnya.

 

Ke roboguru plus

Iklan

A. Rizky

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Diketahui fungsi dan . Selanjutnya diperoleh . Fungsi akan terdefinisi jika dan , sehingga diperoleh dua pertidaksamaan sebagai berikut. Diperoleh penyelesaiannya adalah atau . Diperoleh penyelesaiannya adalah . Dari pertidaksamaan 1) dan 2) diperoleh penyelesaian untukkeduanya adalah . Sehingga daerah asal untuk fungsi adalah dengan .

Diketahui fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals square root of x squared minus 4 end root end style dan begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals square root of x minus 2 end root end style. Selanjutnya

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis f minus g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis x right parenthesis minus g left parenthesis x right parenthesis end cell row blank equals cell square root of x squared minus 4 end root minus square root of x minus 2 end root end cell row blank equals cell square root of x squared minus 4 end root minus square root of x minus 2 end root end cell end table end style   

diperoleh begin mathsize 14px style left parenthesis f minus g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis equals table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of x squared minus 4 end root end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of x minus 2 end root end cell end table end style.

 

Fungsi begin mathsize 14px style open parentheses f minus g close parentheses left parenthesis x right parenthesis end style akan terdefinisi jika begin mathsize 14px style x squared minus 4 greater or equal than 0 end style dan begin mathsize 14px style x minus 2 greater or equal than 0 end style, sehingga diperoleh dua pertidaksamaan sebagai berikut.

  1. begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 4 end cell greater or equal than 0 row cell open parentheses x minus 2 close parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses end cell greater or equal than 0 end table end style 
    Diperoleh penyelesaiannya adalah begin mathsize 14px style x less or equal than negative 2 end style atau begin mathsize 14px style x greater or equal than 2 end style.
     
  2. begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 2 end cell greater or equal than 0 row x greater or equal than 2 end table end style 
    Diperoleh penyelesaiannya adalah undefined.

     

Dari pertidaksamaan 1) dan 2) diperoleh penyelesaian untuk keduanya adalah undefined. Sehingga daerah asal untuk fungsi begin mathsize 14px style open parentheses f minus g close parentheses left parenthesis x right parenthesis end style adalah undefined dengan begin mathsize 14px style x element of straight real numbers end style.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

42

Iklan

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Diketahui dan g ( x ) = 2 x 2 + 4 ​ − 3 x . Rumus fungsi ( f − g ) ( x ) adalah ....

12

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi-fungsi dan masing-masing ditentukan dengan rumus f ( x ) = x 2 − 3 x − 4 dan g ( x ) = x − 4 .Tentukan fungsi-fungsi berikut ini serta daerah asalahnya, b, ( f − g ) ( x )

26

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Jika f ( x ) = 2 x − 3 maka [ f ( x ) ] 2 − f ( x 2 ) = ....

171

4.9

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = 2 x 2 − x + 2 dan g ( x ) = − x 2 − 3 x + 10 . Bentuk sederhana dari ( f − g ) ( x ) adalah ....

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika f ( x ) = 3 x + 5 maka f ( x 2 ) − 3 f ( x ) = ....

24

5.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia