Diketahui fungsi f(x)=x2−4​ dan g(x)=x−2​. Tentukan fungsi-fungsi berikut dan tentukan pula daerah asalnya. (f−g)(x)

Pertanyaan

Diketahui fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals square root of x squared minus 4 end root end style dan begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals square root of x minus 2 end root end style. Tentukan fungsi-fungsi berikut dan tentukan pula daerah asalnya.

begin mathsize 14px style open parentheses f minus g close parentheses left parenthesis x right parenthesis end style 

A. Rizky

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals square root of x squared minus 4 end root end style dan begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals square root of x minus 2 end root end style. Selanjutnya

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis f minus g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis x right parenthesis minus g left parenthesis x right parenthesis end cell row blank equals cell square root of x squared minus 4 end root minus square root of x minus 2 end root end cell row blank equals cell square root of x squared minus 4 end root minus square root of x minus 2 end root end cell end table end style   

diperoleh begin mathsize 14px style left parenthesis f minus g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis equals table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of x squared minus 4 end root end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of x minus 2 end root end cell end table end style.

 

Fungsi begin mathsize 14px style open parentheses f minus g close parentheses left parenthesis x right parenthesis end style akan terdefinisi jika begin mathsize 14px style x squared minus 4 greater or equal than 0 end style dan begin mathsize 14px style x minus 2 greater or equal than 0 end style, sehingga diperoleh dua pertidaksamaan sebagai berikut.

  1. begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 4 end cell greater or equal than 0 row cell open parentheses x minus 2 close parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses end cell greater or equal than 0 end table end style 
    Diperoleh penyelesaiannya adalah begin mathsize 14px style x less or equal than negative 2 end style atau begin mathsize 14px style x greater or equal than 2 end style.
     
  2. begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 2 end cell greater or equal than 0 row x greater or equal than 2 end table end style 
    Diperoleh penyelesaiannya adalah undefined.

     

Dari pertidaksamaan 1) dan 2) diperoleh penyelesaian untuk keduanya adalah undefined. Sehingga daerah asal untuk fungsi begin mathsize 14px style open parentheses f minus g close parentheses left parenthesis x right parenthesis end style adalah undefined dengan begin mathsize 14px style x element of straight real numbers end style.

31

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan rumus dari f+g, f−g, g−f dan f×g untuk f dan g pada R dengan ketentuan sebagai berikut: d. f(x)=(x−2) dan g(x)=2x−4

67

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia