Roboguru

Diketahui dua fungsi yaitu f(x)=5x−8 dan g(x)=x−9. Tentukan (f−g)(x).

Pertanyaan

Diketahui dua fungsi yaitu f(x)=5x8 dan g(x)=x9. Tentukan (fg)(x).

Pembahasan Soal:

Dengan konsep selisih dua fungsi didapatkan:

(fg)(x)====f(x)g(x)(5x8)(x9)5x8x+94x+1

Dengan demikian, selisih dari dua fungsi (fg)(x)=4x+1

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Kumaralalita

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Terakhir diupdate 12 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui  dan . Tentukan: 2. .

Pembahasan Soal:

Dengan sifat penjumlahan aljabar: Error converting from MathML to accessible text.. Maka:

Error converting from MathML to accessible text.  

Jadi,  Error converting from MathML to accessible text..

0

Roboguru

Diketahui  dan , nilai dari

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan konsep selisi dua fungsi maka diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f minus g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell 2 x plus 5 end cell row cell f open parentheses x close parentheses minus g open parentheses x close parentheses end cell equals cell 2 x plus 5 end cell row cell x squared plus 4 x minus 3 minus g open parentheses x close parentheses end cell equals cell 2 x plus 5 end cell row cell negative g open parentheses x close parentheses end cell equals cell negative x squared minus 4 x plus 2 x plus 3 plus 5 end cell row cell negative g open parentheses x close parentheses end cell equals cell negative x squared minus 2 x plus 8 end cell row cell g open parentheses x close parentheses end cell equals cell x squared plus 2 x minus 8 end cell row cell g open parentheses negative 2 close parentheses end cell equals cell open parentheses negative 2 close parentheses squared plus 2 open parentheses negative 2 close parentheses minus 8 end cell row blank equals cell 4 minus 4 minus 8 end cell row blank equals cell negative 8 end cell end table

Dengan demikian g open parentheses negative 2 close parentheses equals negative 8.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

0

Roboguru

Fungsi  dan fungsi . Tentukanlah :  e.

Pembahasan Soal:

Dengan menerapkan sifat pengurangan fungsi aljabar:

Error converting from MathML to accessible text. 

Jadi, Error converting from MathML to accessible text..

0

Roboguru

Diketahui fungsi  dan . Tentukan fungsi-fungsi berikut dan tentukan pula daerah asalnya. b.

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style open parentheses f minus g close parentheses open parentheses x close parentheses equals square root of x squared minus 4 end root minus square root of x minus 2 end root end style

Agar fungsi begin mathsize 14px style open parentheses f minus g close parentheses open parentheses x close parentheses end style terdefinisi harus memenuhi syarat-syarat berikut:

a. undefined

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 4 end cell greater or equal than 0 row cell open parentheses x plus 2 close parentheses open parentheses x minus 2 close parentheses end cell greater or equal than 0 row blank blank blank end table end style

Sehingga nilai undefined yang memenuhi begin mathsize 14px style x less or equal than negative 2 space space atau space x greater or equal than 2 end style.

b. undefined

undefined

Sehingga nilai undefined yang memenuhi adalah undefined.

Selanjutnya diperoleh irisan dari poin a dan b adalah undefined.

Dengan demikian daerah asal dari undefined adalah undefined.

0

Roboguru

Jika diketahui , daerah hasil dari fungsi  untuk daerah asal  adalah ...

Pembahasan Soal:

Cari fungsi left parenthesis f minus g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis dahulu

open parentheses f minus g close parentheses open parentheses x close parentheses equals f open parentheses x close parentheses minus g open parentheses x close parentheses open parentheses f minus g close parentheses open parentheses x close parentheses equals open parentheses x squared minus 5 x plus 12 close parentheses minus open parentheses 3 x plus 8 close parentheses open parentheses f minus g close parentheses open parentheses x close parentheses equals x squared minus 5 x plus 12 minus 3 x minus 8 open parentheses f minus g close parentheses open parentheses x close parentheses equals x squared minus 5 x minus 3 x plus 12 minus 8 open parentheses f minus g close parentheses open parentheses x close parentheses equals x squared minus 8 x plus 4 

Subtitusikan x,

Bila x equals 0 

rightwards double arrow 0 squared minus 8 open parentheses 0 close parentheses plus 4 equals 0 minus 0 plus 4 equals 4 

Bila x equals 1 

rightwards double arrow 1 squared minus 8 open parentheses 1 close parentheses plus 4 equals 1 minus 8 plus 4 equals negative 3 

Bila x equals 2 

rightwards double arrow 2 squared minus 8 open parentheses 2 close parentheses plus 4 equals 4 minus 16 plus 4 equals negative 8 

Bila x equals 3 

rightwards double arrow 3 squared minus 8 open parentheses 3 close parentheses plus 4 equals 9 minus 24 plus 4 equals negative 11 

Bila x equals 4 

rightwards double arrow 4 squared minus 8 open parentheses 4 close parentheses plus 4 equals 16 minus 32 plus 4 equals negative 12 blank 

Bila x equals 5 

rightwards double arrow 5 squared minus 8 open parentheses 5 close parentheses plus 4 equals 25 minus 40 plus 4 equals negative 11 

Bila x equals 6 

rightwards double arrow 6 squared minus 8 open parentheses 6 close parentheses plus 4 equals 36 minus 48 plus 4 equals negative 8  

Bila x equals 7 

rightwards double arrow 7 squared minus 8 open parentheses 7 close parentheses plus 4 equals 49 minus 56 plus 4 equals negative 3 

Bila x equals 8 

rightwards double arrow 8 squared minus 8 open parentheses 8 close parentheses plus 4 equals 64 minus 64 plus 4 equals 4 

Terlihat nilai x dari negative 12 space sampai space 4, didapat daerah hasilnya adalah

Range equals open curly brackets y vertical line minus 12 less or equal than y less or equal than 4 comma y space bilangan space real blank close curly brackets 

Jadi, daerah hasilnya adalah open curly brackets y vertical line minus 12 less or equal than y less or equal than 4 comma space y space bilangan space real close curly brackets.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah E.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved