Roboguru

Diketahui fungsi dan . Tentukan !

Pertanyaan

Diketahui fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 2 x plus 5 end style dan begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals x squared minus 1 end style. Tentukan begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses times g open parentheses x close parentheses end style!

Pembahasan Soal:

Perkalian begin mathsize 14px style f end style dan begin mathsize 14px style g end style berlaku begin mathsize 14px style open parentheses f times g close parentheses open parentheses x close parentheses equals f open parentheses x close parentheses times g open parentheses x close parentheses end style. Sehingga,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses times g open parentheses x close parentheses end cell equals cell open parentheses 2 x plus 5 close parentheses open parentheses x squared minus 1 close parentheses end cell row blank equals cell 2 x cubed minus 2 x plus 5 x squared minus 5 end cell row blank equals cell 2 x cubed plus 5 x squared minus 2 x minus 5 end cell end table end style

Jadi, begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses times g open parentheses x close parentheses equals 2 x cubed plus 5 x squared minus 2 x minus 5 end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Kartikasari

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Terakhir diupdate 01 April 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui fungsi  dan . Jika , daerah asal fungsi  adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui fungsi f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x plus 4 over denominator x minus 5 end fraction dan g open parentheses x close parentheses equals square root of x squared minus 9 x end root. Jika h open parentheses x close parentheses equals open parentheses f cross times g close parentheses open parentheses x close parentheses maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell h open parentheses x close parentheses end cell equals cell open parentheses f cross times g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell row blank equals cell f open parentheses x close parentheses cross times g open parentheses x close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator x plus 4 over denominator x minus 5 end fraction open parentheses square root of x squared minus 9 x end root close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses x plus 4 close parentheses square root of x squared minus 9 x end root over denominator x minus 5 end fraction end cell end table 

Supaya h open parentheses x close parentheses terdifinis maka penyebut tidak boleh sama dengan nol, sehingga pembuat nolnya adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 5 end cell equals 0 row x equals 5 end table

sehingga x not equal to 5, kemudian supaya square root of x squared minus 9 x end root terdefinisi maka:

x squared minus 9 x greater or equal than 0 x open parentheses x minus 9 close parentheses greater or equal than 0

diperoleh x greater or equal than 0 atau x greater or equal than 9, oleh karena jika x equals 1 diperoleh x squared minus 9 x less than 0 maka tidak memenuhi. 

Dengan demikian daerah asal fungsi h open parentheses x close parentheses adalah open curly brackets x vertical line x less or equal than 0 space atau space x greater or equal than 9 comma space x element of straight R close curly brackets.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

1

Roboguru

Diketahui  dan . Tentukan c.

Pembahasan Soal:

 begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals x squared plus 5 x plus 4 end style dan begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals x plus 1 end style. Tentukan

begin mathsize 14px style left parenthesis f times g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end style = begin mathsize 14px style open parentheses x squared plus 5 x plus 4 close parentheses open parentheses x plus 1 close parentheses end style 

begin mathsize 14px style x cubed plus x squared plus 5 x squared plus 5 x plus 4 x plus 4 end style 

begin mathsize 14px style x cubed plus 6 x squared plus 9 x plus 4 end style 

Jadi, begin mathsize 14px style left parenthesis f times g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end style = begin mathsize 14px style x cubed plus 6 x squared plus 9 x plus 4 end style.

0

Roboguru

Diketahui fungsi  dan . Tentukanlah fungsi-fungsi berikut dan tentukan pula daerah asalnya.

Pembahasan Soal:

Fungsi dapat mengalami operasi penjumlahan, perkalian, pembagian dan pengurangan seperti bilangan.

Bila ada dua buah fungsi p left parenthesis x right parenthesis spacedan q left parenthesis x right parenthesis berlaku :

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell open parentheses p plus q close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell p open parentheses x close parentheses plus q open parentheses x close parentheses end cell row cell open parentheses p minus q close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell p open parentheses x close parentheses minus q open parentheses x close parentheses end cell row cell open parentheses p divided by q close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator p open parentheses x close parentheses over denominator g open parentheses x close parentheses end fraction end cell row cell open parentheses p cross times q close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell p open parentheses x close parentheses cross times q open parentheses x close parentheses end cell end table 

Jika diketahui fungsi f left parenthesis x right parenthesis equals x plus 3 dan g left parenthesis x right parenthesis equals x minus 9, maka open parentheses f cross times g close parentheses :

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell open parentheses f cross times g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses x close parentheses cross times g open parentheses x close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses x plus 3 close parentheses open parentheses x minus 9 close parentheses end cell row blank equals cell x squared plus 3 x minus 9 x minus 27 end cell row blank equals cell x squared minus 6 x minus 27 end cell end table   

Jadi open parentheses f cross times g close parentheses open parentheses x close parentheses equals x squared minus 6 x minus 27 dengan daerah asal D f equals open curly brackets x space vertical line space x element of R close curly brackets 

0

Roboguru

Diketahui fungsi  dan . Hasil dari  adalah ....

Pembahasan Soal:

Hasil kali dua fungsi:

open parentheses f cross times g close parentheses open parentheses x close parentheses equals f open parentheses x close parentheses cross times g open parentheses x close parentheses

Diketahui f open parentheses x close parentheses equals x squared minus 2 x plus 1 dan g open parentheses x close parentheses equals 4 x minus 7.

Dengan substitusi x equals 3 ke f open parentheses x close parentheses equals x squared minus 2 x plus 1 dan g open parentheses x close parentheses equals 4 x minus 7 dapat diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell x squared minus 2 x plus 1 end cell row cell f open parentheses 3 close parentheses end cell equals cell 3 squared minus 2 times 3 plus 1 end cell row blank equals cell 9 minus 6 plus 1 end cell row blank equals 4 row cell g open parentheses x close parentheses end cell equals cell 4 x minus 7 end cell row cell g open parentheses 3 close parentheses end cell equals cell 4 times 3 minus 7 end cell row blank equals cell 12 minus 7 end cell row blank equals 5 end table

Menggunakan konsep hasil kali dua fungsi dapat diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell open parentheses f cross times g close parentheses open parentheses 3 close parentheses end cell equals cell f open parentheses 3 close parentheses cross times g open parentheses 3 close parentheses end cell row blank equals cell 4 cross times 5 end cell row blank equals 20 end table

Jadi, hasil dari open parentheses f cross times g close parentheses open parentheses 3 close parentheses adalah 20.

0

Roboguru

Diketahui  dan . Tentukan: c.

Pembahasan Soal:

Diketahui begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 2 x minus 1 end style dan begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals x squared minus 3 x minus 6 end style. Maka:

begin mathsize 14px style open parentheses f times g close parentheses open parentheses x close parentheses equals open parentheses 2 x minus 1 close parentheses times open parentheses x squared minus 3 x minus 6 close parentheses open parentheses f times g close parentheses open parentheses x close parentheses equals 2 x cubed minus 6 x squared minus 12 x minus x squared plus 3 x plus 6 open parentheses f times g close parentheses open parentheses x close parentheses equals 2 x cubed minus 7 x squared minus 9 x plus 6 end style 

Jadi, hasil dari begin mathsize 14px style open parentheses f times g close parentheses open parentheses x close parentheses end style adalah begin mathsize 14px style 2 x cubed minus 7 x squared minus 9 x plus 6 end style.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved