Pertanyaan

Diketahui fungsi f ( x ) = 4 x − 9 6 x + 11 , x  = 4 9 dan g ( x ) = 3 x 1 . Tentukan ( f ∘ g ) − 1 ( x ) .

Diketahui fungsi $f (x) = \frac{6 x + 11}{4 x - 9}, x \neq = \frac{9}{4}$ dan $g (x) = \frac{1}{3 x}$ . Tentukan $(f \circ g)^{- 1} (x)$ .

N. Putri

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh

diperoleh $begin mathsize 14px style left parenthesis f ring operator g right parenthesis to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 6 plus 4 x over denominator 27 x plus 33 end fraction. end style$

Pembahasan

Dengan memisalkan , maka : Sehingga diperoleh

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis g left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell f open parentheses fraction numerator 1 over denominator 3 x end fraction close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 6 times begin display style fraction numerator 1 over denominator 3 x end fraction end style plus 11 over denominator 4 times begin display style fraction numerator 1 over denominator 3 x end fraction end style minus 9 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 plus 33 x over denominator 4 minus 27 x end fraction. end cell end table end style$

Dengan memisalkan , maka :

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell fraction numerator 6 plus 33 x over denominator 4 minus 27 x end fraction end cell row cell y times left parenthesis 4 minus 27 x right parenthesis end cell equals cell 6 plus 33 x end cell row cell 4 y minus 27 x y end cell equals cell 6 plus 33 x end cell row cell 33 x plus 27 x y end cell equals cell 6 minus 4 y end cell row x equals cell fraction numerator 6 plus 4 y over denominator 27 y plus 33 end fraction. end cell end table end style$

Sehingga diperoleh $begin mathsize 14px style left parenthesis f ring operator g right parenthesis to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 6 plus 4 x over denominator 27 x plus 33 end fraction. end style$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui f ( x ) = x + 2 5 x − 3 , x  = − 2 dan g ( x ) = 6 x − 2 , tentukan: a. f − 1 ( x ) dan g − 1 ( x ) b. ( f ∘ g ) − 1 ( x ) dan ( g ∘ f ) − 1 ( x )

181

4.7

Jawaban terverifikasi

Jika f ( x ) = x + 3 x − 3 , dan g ( x ) = x − 3 , maka ( f ∘ g ) − 1 ( − 5 ) = ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f ( x ) = 3 + 2 x , g ( x ) = x + 4 3 x − 1 , x  = − 4 . Invers dari ( f ∘ g ) ( x ) = ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f : R → R dan g : R → R dinyatakan oleh f ( X ) = x + 2 dan g ( x ) = x − 4 3 x − 5 , x 4 . Jika h − 1 invers fungsi h dengan h ( x ) = ( g ∘ f ) ( x ) , nilai h − 1 ( 4 ) adalah .....

4.2

Jawaban terverifikasi

Fungsi f : R → R d an g : R → R dinyatakan oleh f ( x ) = x − 3 x + 2 , x  = 3 d an g ( x ) = x + 4. , Invers fungsi ( f ∘ g ) ( x ) a d a l ah ( f ∘ g ) − 1 ( x ) = ....

3.4

Jawaban terverifikasi