Roboguru

Diketahui fungsi , , dan . Nilai  dan  berturut-turut adalah ....

Pertanyaan

Diketahui fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals m x plus n end stylebegin mathsize 14px style f open parentheses negative 1 close parentheses equals 1 end style, dan begin mathsize 14px style f open parentheses 1 close parentheses equals 5 end style. Nilai begin mathsize 14px style m end style dan begin mathsize 14px style n end style berturut-turut adalah ....

  1. begin mathsize 14px style negative 2 end style dan begin mathsize 14px style negative 3 end style 

  2. begin mathsize 14px style 2 end style dan undefined 

  3. undefined dan begin mathsize 14px style 3 end style 

  4. undefined dan undefined 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Subtitusikan nilai begin mathsize 14px style x equals negative 1 space d a n space x equals 1 end style ke dalam persamaan begin mathsize 14px style straight f left parenthesis straight x right parenthesis equals mx plus straight n end style, lalu kita eliminasi 

begin mathsize 14px style straight f left parenthesis negative 1 right parenthesis equals negative straight m plus straight n equals 1 straight f left parenthesis 1 right parenthesis space space space equals space bottom enclose straight m plus straight n space space equals 5 space space minus end enclose space space space space space space space space space space space space space space space space space minus 2 straight m equals negative 4 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space straight m equals 2 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space straight n space equals 3 end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah D

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Freelancer7

Terakhir diupdate 03 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Fungsi  ditentukan oleh . Jika  dan , tentukanlah: a.   nilai  dan .

Pembahasan Soal:

Substitusikan begin mathsize 14px style f open parentheses 4 close parentheses equals 5 end style dan begin mathsize 14px style f open parentheses negative 2 close parentheses equals negative 7 end style ke persamaan begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals a x plus b end style, diperoleh:

begin mathsize 14px style stack attributes charalign center stackalign right end attributes row f left parenthesis 4 right parenthesis equals none 4 a plus b equals 5 none none none end row row f left parenthesis negative 2 right parenthesis equals negative 2 a plus b equals negative 7 none minus end row horizontal line row 6 a equals 12 none none none end row row none none none none none none a equals 12 over 6 none none none none end row row a equals 2 none none none none end row end stack end style  

Substitusikan begin mathsize 14px style a equals 2 end style ke persamaan begin mathsize 14px style 4 a plus b equals 5 end style, diperoleh:

begin mathsize 14px style space space space space space space space 4 a plus b equals 5 left right double arrow 4 left parenthesis 2 right parenthesis plus b equals 5 left right double arrow space space space space space 8 plus b equals 5 left right double arrow space space space space space space space space space space space b equals 5 minus 8 left right double arrow space space space space space space space space space space space space b equals negative 3 end style  

Jadi, nilai undefined dan begin mathsize 14px style b equals negative 3 end style 

7

Roboguru

Sebuah rumah mempunyai bak penampung air. Melalui sebuah pipa, air dialirkan dari bak penampungan ke dalam bak mandi. Volume air dalam bak mandi setelah 5 menit adalah 25 liter dan setelah 12 menit ad...

Pembahasan Soal:

Diketahui 

begin mathsize 14px style V left parenthesis t right parenthesis equals V subscript 0 plus a t end style 

saat begin mathsize 14px style t equals 5 space text menit end text end style, maka begin mathsize 14px style V open parentheses t close parentheses equals 25 space text liter end text end style   

   begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell V open parentheses t close parentheses end cell equals cell V subscript 0 plus a t end cell row cell V open parentheses 5 close parentheses end cell equals cell V subscript 0 plus a open parentheses 5 close parentheses end cell row 25 equals cell V subscript 0 plus 5 a end cell row cell V subscript 0 plus 5 a end cell equals cell 25 space space space text Persamaan end text space left parenthesis 1 right parenthesis end cell end table end style    

saat begin mathsize 14px style t equals 12 space text menit end text end style, maka begin mathsize 14px style V open parentheses t close parentheses equals 46 space text liter end text end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell V open parentheses t close parentheses end cell equals cell V subscript 0 plus a t end cell row cell V open parentheses 12 close parentheses end cell equals cell V subscript 0 plus a open parentheses 12 close parentheses end cell row 46 equals cell V subscript 0 plus 12 a end cell row cell V subscript 0 plus 12 a end cell equals cell 46 space space space space.... text Persamaan end text space left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table end style       

Eliminasi Persamaan (1) dan Persamaan (2)

begin mathsize 14px style V subscript 0 plus 5 a space space equals 25 bottom enclose V subscript 0 plus 12 a equals 46 end enclose space minus space space space space space minus 7 a equals negative 21 space space space space space space space space space space a equals fraction numerator negative 21 over denominator negative 7 end fraction space space space space space space space space space space a equals 3 end style  

Subtitusikan nilai begin mathsize 14px style a equals 3 end style ke persamaan (1)

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell V subscript 0 plus 5 a end cell equals 25 row cell V subscript 0 plus 5 open parentheses 3 close parentheses end cell equals 25 row cell V subscript 0 plus 15 end cell equals 25 row cell V subscript 0 end cell equals cell 15 minus 25 end cell row cell V subscript 0 end cell equals 10 end table end style  

untuk begin mathsize 14px style t equals 27 space text menit end text end style,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell V open parentheses t close parentheses end cell equals cell V subscript 0 plus a t end cell row cell V open parentheses t close parentheses end cell equals cell 10 plus 3 a end cell row cell V open parentheses 27 close parentheses end cell equals cell 10 plus 3 open parentheses 27 close parentheses end cell row cell V open parentheses 27 close parentheses end cell equals cell 10 plus 81 end cell row cell V open parentheses 27 close parentheses end cell equals 91 end table end style 

Jadi volume air dalam bak mandi setelah begin mathsize 14px style 27 text  menit end text end style adalah begin mathsize 14px style 91 space text Liter end text end style 

0

Roboguru

Suatu fungsi  dinyatakan dengan rumus . Jika  dan , maka nilai  berturut-turut adalah ….

Pembahasan Soal:

Perhatikan 

f(x)f(5)15f(5)5=====ax+b5a+b5a+b()5a+b5a+b()  

Digunakan metode eliminasi-substitusi pada begin mathsize 14px style open parentheses asterisk times close parentheses space dan space open parentheses asterisk times asterisk times close parentheses end style maka 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 15 equals negative 5 a plus b space space space space space space space minus 5 equals 5 a plus b over denominator 10 equals 2 b 5 equals b end fraction plus end cell end table end style 

dan 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 5 end cell equals cell 5 a plus b end cell row cell negative 5 end cell equals cell 5 a plus 5 end cell row cell negative 10 end cell equals cell 5 a end cell row cell negative 2 end cell equals a end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Tentukan rumus fungsi dari

Pembahasan Soal:

Misalkan bentuk umum dari fungsi tersebut yaitu f open parentheses x close parentheses equals a x plus b. Diketahui bahwa f open parentheses negative 1 close parentheses equals 2 space dan space f open parentheses 2 close parentheses equals 11, sehingga perhatikan penghitungan berikut! 

 f open parentheses x close parentheses space space space equals a x plus b f open parentheses negative 1 close parentheses equals a open parentheses negative 1 close parentheses plus b left right arrow 2 equals negative a plus b.... open parentheses straight i close parentheses f open parentheses 2 close parentheses space space space equals a open parentheses 2 close parentheses plus b space space space left right arrow 11 equals 2 a plus b.... open parentheses ii close parentheses  

Eliminasi persamaan (i) dan (ii) untuk mendapatkan nilai a

 bottom enclose negative a plus b equals 2 2 a plus b space equals 11 space space minus end enclose minus 3 a equals negative 9 space space space space space space a equals 3 

Selanjutnya nilai a disubstitusikan ke salah satu persamaan untuk mendapatkan nilai b, misal pada kasus ini nilai a disubstitusikan ke persamaan (i)

 negative a plus b equals 2 minus 3 plus b equals 2 b equals 2 plus 3 b equals 5 

setelah mendapatkan nilai a dan b maka, kita substitusikan nilai a dan b ke bentuk umum fungsi tersebut

 f open parentheses x close parentheses equals a x plus b f open parentheses x close parentheses equals 3 x plus 5  

Jadi, rumus fungsi dari f open parentheses negative 1 close parentheses equals 2 space dan space f open parentheses 2 close parentheses equals 11 adalah f open parentheses x close parentheses equals 3 x plus 5.     

0

Roboguru

Diketahui . Jika  dan , maka nilai  adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui f open parentheses x close parentheses equals p x plus qf open parentheses 3 close parentheses equals negative 3 dan f open parentheses 1 close parentheses equals 1. Substitusikan nilai x equals 3 dan x equals 1 maka diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses 3 close parentheses end cell equals cell 3 p plus q equals negative 3 end cell row cell f open parentheses 1 close parentheses end cell equals cell p plus q equals 1 end cell end table 

ingat gunakan metode eliminasi:

table row cell 3 p plus q equals negative 3 end cell row cell p plus q equals 1 end cell row cell 2 p equals negative 4 end cell row cell p equals negative 2 end cell end table minus 

kemudian substitusikan nilai p equals negative 2:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p plus q end cell equals 1 row cell negative 2 plus q end cell equals 1 row q equals 3 end table 

Sehingga f open parentheses x close parentheses equals p x plus q menjadi f open parentheses x close parentheses equals negative 2 x plus 3, maka nilai f open parentheses negative 1 close parentheses adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses negative 1 close parentheses end cell equals cell negative 2 open parentheses negative 1 close parentheses plus 3 end cell row blank equals cell 2 plus 3 end cell row blank equals 5 end table 

maka nilai f open parentheses negative 1 close parentheses adalah 5. 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved