Pertanyaan

Diketahui fungsi f : R → R dan g : R → R . Jika diketahui f ( 3 x − 4 ) = 5 x − 1 dan g ( x + 2 ) = x 2 + 3 x − 2 . Nilai fungsi ( f ∘ g ) ( − 2 ) adalah ...

Diketahui fungsi $f : R \to R$ dan $g : R \to R$ . Jika diketahui $f (3 x - 4) = 5 x - 1$ dan $g (x + 2) = x^{2} + 3 x - 2$ . Nilai fungsi $(f \circ g) (- 2)$ adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Armanda

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Indraprasta PGRI

Jawaban terverifikasi

Jawaban

tidak ada jawaban yang tepat.

Pembahasan

Fungsi komposisi merupakan penggabungan operasi dua jenis fungsi dan sehingga menghasilkan sebuah fungsi baru.Operasi fungsi komposisi biasa dilambangkan dengan " " dan dibaca komposisi atau bundaran. Fungsi baru yang dapat terbentuk dari dan adalah: a. artinya dimasukkan ke b. artinya dimasukkan ke Misalkan, Substitusikan dan pada , maka : Misalkan, Substitusikan dan pada , maka : Tentukan terlebih dahulu. Sehingga, nilai fungsi adalah: Sehingga, . Jadi, tidak ada jawaban yang tepat.

Fungsi komposisi merupakan penggabungan operasi dua jenis fungsi dan sehingga menghasilkan sebuah fungsi baru. Operasi fungsi komposisi biasa dilambangkan dengan "" dan dibaca komposisi atau bundaran. Fungsi baru yang dapat terbentuk dari dan adalah:

a. artinya dimasukkan ke

b. artinya dimasukkan ke

Misalkan,

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row u equals cell 3 x minus 4 end cell row cell u plus 4 end cell equals cell 3 x end cell row cell fraction numerator u plus 4 over denominator 3 end fraction end cell equals x end table end style$

Substitusikan dan $begin mathsize 14px style x equals fraction numerator u plus 4 over denominator 3 end fraction end style$ pada , maka :

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses 3 x minus 4 close parentheses end cell equals cell 5 x minus 1 end cell row cell f left parenthesis u right parenthesis end cell equals cell 5 times open parentheses fraction numerator u plus 4 over denominator 3 end fraction close parentheses minus 1 end cell row cell f left parenthesis u right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 5 u plus 20 over denominator 3 end fraction minus 1 end cell row cell f left parenthesis u right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 5 u plus 20 minus 1 times 3 over denominator 3 end fraction end cell row cell f left parenthesis u right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 5 u plus 17 over denominator 3 end fraction end cell row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 5 x plus 17 over denominator 3 end fraction end cell end table end style$

Misalkan,

Substitusikan dan pada , maka :

Tentukan terlebih dahulu.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell f open parentheses x squared minus x minus 4 close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 5 open parentheses x squared minus x minus 4 close parentheses plus 17 over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 x squared minus 5 x minus 20 plus 17 over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 x squared minus 5 x minus 3 over denominator 3 end fraction end cell end table end style$

Sehingga, nilai fungsi adalah:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 5 x squared minus 5 x minus 3 over denominator 3 end fraction end cell row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses negative 2 close parentheses end cell equals cell fraction numerator 5 times open parentheses negative 2 close parentheses squared minus 5 times open parentheses negative 2 close parentheses minus 3 over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 20 plus 10 minus 3 over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell 27 over 3 end cell row blank equals 9 end table end style$

Sehingga, .

Jadi, tidak ada jawaban yang tepat.