Diketahui fungsi f:R→R, g:R→R, dan h:R→R dinyatakan oleh rumus f(x)=2x−5 dan g(x)=2x+5​. Tunjukkan bahwa (f∘g)(x)=(g∘f)(x).

Pertanyaan

Diketahui fungsi undefinedundefined, dan undefined dinyatakan oleh rumus begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x minus 5 end style dan begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x plus 5 over denominator 2 end fraction end style.

Tunjukkan bahwa begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses left parenthesis x right parenthesis equals left parenthesis g ring operator f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end style.

A. Rizky

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti bahwa begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses left parenthesis x right parenthesis equals left parenthesis g ring operator f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end style.

Pembahasan

Diketahui fungsi undefinedundefined, dan undefined dinyatakan oleh rumus begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x minus 5 end style dan begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x plus 5 over denominator 2 end fraction end style.

Pertama, akan dicari begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell f open parentheses fraction numerator x plus 5 over denominator 2 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses fraction numerator x plus 5 over denominator 2 end fraction close parentheses minus 5 end cell row blank equals cell x plus 5 minus 5 end cell row blank equals x end table end style 

Selanjutnya akan dicari begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses left parenthesis x right parenthesis end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell g open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell g open parentheses 2 x minus 5 close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 2 x minus 5 close parentheses plus 5 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 x over denominator 2 end fraction end cell row blank equals x end table end style 

 

Jadi, terbukti bahwa begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses left parenthesis x right parenthesis equals left parenthesis g ring operator f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end style.

18

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Jika diketahui fungsi f(x)=x, g(x)=x2−6x, dan h(x)=7−3x, tentukan: a. f∘h dan h∘f

68

4.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia