Roboguru

Diketahui fungsi f:R→R dan g:R→R dengan rumus f(x)=x2+3x−41​ dan g(x)=x+4. Rumus fungsi (f.g)(x) adalah ....

Pertanyaan

Diketahui fungsi italic f colon space R yields R dan italic g colon space R yields R dengan rumus f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 1 over denominator x squared plus 3 x minus 4 end fraction dan g left parenthesis x right parenthesis equals x plus 4. Rumus fungsi left parenthesis f. g space right parenthesis left parenthesis x right parenthesis adalah ....

  1. x minus 1 

  2. x minus 4 

  3. fraction numerator 1 over denominator x plus 4 end fraction 

  4. fraction numerator x minus 1 over denominator x minus 4 end fraction 

  5. fraction numerator 1 over denominator x minus 1 end fraction 

Pembahasan Soal:

Diketahui f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 1 over denominator x squared plus 3 x minus 4 end fraction dan g left parenthesis x right parenthesis equals x plus 4. Fungsi left parenthesis f. g space right parenthesis left parenthesis x right parenthesis adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f times g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses x close parentheses times g open parentheses x close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator x squared plus 3 x minus 4 end fraction times open parentheses x plus 4 close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses x plus 4 close parentheses over denominator x squared plus 3 x minus 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses x plus 4 close parentheses over denominator open parentheses x plus 4 close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses end fraction end cell end table

Dapat diperhatikan pada soal, bahwa tidak terdapat keterangan x not equal to 4. Artinya, x plus 4 pada pembilang dan penyebut tidak dapat saling membagi. Bentuk x plus 4 pada pembilang dan penyebut hanya bisa saling membagi jika x plus 4 not equal to 0. Jadi, kita peroleh rumus fungsi left parenthesis f. g space right parenthesis left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x plus 4 over denominator x squared plus 3 x minus 4 end fraction.

Oleh karena itu, tidak ada pilihan jawaban yang tepat.

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Lestari

Terakhir diupdate 08 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui fungsi f(x)=x+4 dan g(x)=x2−2x+1 maka nilai (f×g)(−2) adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses straight x close parentheses end cell equals cell straight x plus 4 end cell row cell g open parentheses straight x close parentheses end cell equals cell straight x squared minus 2 straight x plus 2 end cell end table

DItanya :

open parentheses f cross times g close parentheses open parentheses negative 2 close parentheses

Penyelesaian 

Akan dicari perkalian antara fungsi f dan fungsi g, maka 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses straight x close parentheses cross times g open parentheses straight x close parentheses end cell equals cell open parentheses straight x plus 4 close parentheses open parentheses straight x squared minus 2 straight x plus 1 close parentheses end cell row blank equals cell straight x open parentheses straight x squared minus 2 straight x plus 1 close parentheses plus 4 open parentheses straight x squared minus 2 straight x plus 1 close parentheses end cell row blank equals cell space straight x cubed minus 2 straight x squared plus straight x plus 4 straight x squared minus 8 straight x plus 4 end cell row blank equals cell straight x cubed plus 2 straight x squared minus 7 straight x plus 4 end cell row blank blank blank end table

Akan dicari nilai dari open parentheses f cross times g close parentheses open parentheses negative 2 close parentheses

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f cross times g close parentheses open parentheses negative 2 close parentheses end cell equals cell straight x cubed plus 2 straight x squared minus 7 straight x plus 4 end cell row blank equals cell open parentheses negative 2 close parentheses cubed plus 2 open parentheses negative 2 close parentheses squared minus 7 open parentheses negative 2 close parentheses plus 4 end cell row blank equals cell negative 8 plus 8 plus 14 plus 4 end cell row blank equals 18 end table

Jadi, nilai dari open parentheses f cross times g close parentheses open parentheses negative 2 close parentheses equals 18.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

0

Roboguru

Diketahui f(x)=x2−1 dan g(x)=3x−2. Tentukan nilai dari : c. (f.g)(x)

Pembahasan Soal:

Diketahui begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x squared minus 1 end style dan begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals 3 x minus 2 end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis f. g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis x right parenthesis. g left parenthesis x right parenthesis end cell row blank equals cell open parentheses x squared minus 1 close parentheses open parentheses 3 x minus 2 close parentheses end cell row cell left parenthesis f. g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 3 x cubed minus 2 x squared minus 3 x plus 2 end cell end table end style 

Jadi, diperoleh Error converting from MathML to accessible text..

0

Roboguru

Diketahui fungsi f(x)=x2–5 dan g(x)=2x​, tentukan operasi fungsi-fungsi berikut: c. (f×g)(x)

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis f cross times g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis x right parenthesis cross times g left parenthesis x right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis x squared minus 5 right parenthesis cross times left parenthesis 2 square root of x right parenthesis end cell row blank equals cell 2 x squared square root of x minus 10 square root of x end cell end table end style 

0

Roboguru

Ditentukan fungsi f:R→R, g:R→R, dengan rumus f(x)=x2−361​ dan g(x)=2x+12. Tentukan: a. rumus fungsi (f⋅g)(x) yang paling sederhana.

Pembahasan Soal:

Diketahui:

begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 1 over denominator x squared minus 36 end fraction end style

begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals 2 x plus 12 end style

Perhatikan perhitungan berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell open parentheses f times g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses x close parentheses times g open parentheses x close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator x squared minus 36 end fraction times open parentheses 2 x plus 12 close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 2 x plus 12 over denominator x squared minus 36 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 open parentheses x plus 6 close parentheses over denominator open parentheses x plus 6 close parentheses open parentheses x minus 6 close parentheses end fraction space space space open parentheses sederhanakan close parentheses end cell row cell open parentheses f times g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 2 over denominator x minus 6 end fraction end cell end table end style 

Jadi, rumus fungsi begin mathsize 14px style open parentheses f times g close parentheses open parentheses x close parentheses end style yang paling sederhana adalah begin mathsize 14px style fraction numerator 2 over denominator x minus 6 end fraction end style.

0

Roboguru

Diketahui f(x)=2x3+x2–5x+4 dan g(x)=3x2–2x+5, tentukanlah: b. f(x)⋅g(x)

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis times g left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell open parentheses 2 x cubed plus x squared minus 5 x plus 4 close parentheses left parenthesis 3 x squared minus 2 x plus 5 right parenthesis end cell row blank equals cell 6 x to the power of 5 minus 4 x to the power of 4 plus 10 x cubed plus 3 x to the power of 4 minus 2 x cubed plus 5 x squared minus 15 x cubed end cell row blank blank cell plus 10 x squared minus 25 x plus 12 x squared minus 8 x plus 20 end cell row blank equals cell 6 x to the power of 5 minus x to the power of 4 minus 7 x cubed plus 27 x squared minus 33 x plus 20 end cell end table end style 

Jadi,  Error converting from MathML to accessible text.  

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved