Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = { a x + 6 2 x 2 + 5 x + 11 untuk x ≤ 2 5 untuk x > 2 5 .Nilai a yang memenuhi agar nilai x → 2 5 lim f ( x ) ada adalah ....

Diketahui $f (x) = {a x + 6 2 x^{2} + 5 x + 11 untuk x \leq \frac{5}{2} untuk x > \frac{5}{2}$ . Nilai $a$ yang memenuhi agar nilai $x \to \frac{5}{2} lim f (x)$ ada adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Fathoni

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Gunakan sifat limit fungsi berikut: Nilai ada jika dan hanya jika Diketahui: . Akan ditentukan nilai yang memenuhi agar nilai ada. Untuk nilai makin mendekati dari kiri artinya atau . Untuk nilai makin mendekati dari kanan artinya atau . Karena agar ada, maka diperoleh nilai limit kiri dan limit kanan sama, perhatikan perhitungan berikut: Berdasarkan perhitungan di atad diperoleh . Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Gunakan sifat limit fungsi berikut:

Nilai ada jika dan hanya jika

Diketahui:

begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals open curly brackets table attributes columnalign left columnspacing 1.4ex end attributes row cell a x plus 6 end cell cell untuk space x less or equal than 5 over 2 end cell row cell 2 x squared plus 5 x plus 11 end cell cell untuk space x greater than 5 over 2 end cell end table close end style .

Akan ditentukan nilai yang memenuhi agar nilai ada.

Untuk nilai makin mendekati dari kiri artinya atau .

Untuk nilai makin mendekati dari kanan artinya atau .

Karena agar ada, maka diperoleh nilai limit kiri dan limit kanan sama, perhatikan perhitungan berikut:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 5 over 2 to the power of minus of space f open parentheses x close parentheses end cell equals cell limit as x rightwards arrow 5 over 2 to the power of plus of space f open parentheses x close parentheses end cell row cell a open parentheses 5 over 2 close parentheses plus 6 end cell equals cell 2 open parentheses 5 over 2 close parentheses squared plus 5 open parentheses 5 over 2 close parentheses plus 11 end cell row cell fraction numerator 5 a over denominator 2 end fraction plus 6 end cell equals cell 2 open parentheses 25 over 4 close parentheses plus 25 over 2 plus 11 end cell row cell fraction numerator 5 a over denominator 2 end fraction end cell equals cell 25 over 2 plus 25 over 2 plus 11 minus 6 end cell row cell fraction numerator 5 a over denominator 2 end fraction end cell equals cell 50 over 2 plus 5 end cell row cell fraction numerator 5 a over denominator 2 end fraction end cell equals cell 25 plus 5 end cell row cell fraction numerator 5 a over denominator 2 end fraction end cell equals 30 row cell 5 a end cell equals cell 30 cross times 2 end cell row cell 5 a end cell equals 60 row a equals cell 60 over 5 end cell row a equals 12 end table end style$

Berdasarkan perhitungan di atad diperoleh .

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.4 (22 rating)

MUHAMMAD RAFLI

Jawaban tidak sesuai

Eduward Jhon Bryan Gultom

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Diketahui f ( x ) = { 2 x + 1 , u n t u k x < 3 3 x , u n t u k x ≥ 3 Nilai x → 3 lim f ( x ) = ....

4.3

Jawaban terverifikasi

Perhatikan tabel nilai fungsi berikut. Nilai x → 4 − lim f ( x ) adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Selidiki fungsi tersebut mempunyai limit atau tidak, berikan alasan! x → 1 lim x − 2 x 2 + 1 !

4.2

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f ( x ) = ⎩ ⎨ ⎧ 4 untuk x < − 4 x untuk − 4 < x < − 1 x + 2 untuk − 1 < x < 2 2 untuk x > 2 Pernyataan berikut yang benar adalah ....

3.8

Jawaban terverifikasi

Tunjukkan pada gambar berikut bahwa fungsi y = f ( x ) mempunyai nilai limit (atau tidak mempunyai) pada saat x mendekati c. Jelaskan.

4.7

Jawaban terverifikasi