Pertanyaan

Diketahui faktor dari 10 x 2 − x − 21 adalah ( 2 x − m ) ( 5 x − n ) dengan m , n ∈ Z . Hasil dari m + n adalah ....

Diketahui faktor dari $10 x^{2} - x - 21$ adalah $(2 x - m) (5 x - n)$ dengan $m, n \in Z .$ Hasil dari $m + n$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Pangestu

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai dan yang tepat, maka tentukan terlebih dahulu faktor dari Ingat bahwa pada bentuk kuadrat dengan berlaku sebagai berikut. Pada bentuk kuadrat dengan dan berlaku sebagai berikut. dan Jadi, untukmemperoleh nilai dan ,carilah faktor yang memenuhi Diperoleh nilai dan Dengan demikian, diperoleh perhitungan sebagai berikut. Karena diketahuifaktor dari adalah maka diperoleh persamaan sebagai berikut. Akibatnya, diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut. dan Dengan demikian, nilai Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Untuk menentukan nilai dan yang tepat, maka tentukan terlebih dahulu faktor dari 10 x squared minus x minus 21.

Ingat bahwa pada bentuk kuadrat a x squared plus b x plus straight c dengan a not equal to 1 berlaku sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row b equals cell p plus q end cell row cell a cross times c end cell equals cell p cross times q end cell end table

Pada bentuk kuadrat dengan a equals 10 comma b equals negative 1 comma dan c equals negative 21 berlaku sebagai berikut.

p plus q equals negative 1

dan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p cross times q end cell equals cell 10 cross times left parenthesis negative 21 right parenthesis end cell row blank equals cell negative 210 end cell end table

Jadi, untuk memperoleh nilai dan , carilah faktor left parenthesis p cross times q right parenthesis yang memenuhi left parenthesis p plus q right parenthesis equals negative 1.

Diperoleh nilai p equals negative 15 dan q equals 14.
Dengan demikian, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

Karena diketahui faktor dari 10 x squared minus x minus 21 adalah left parenthesis 2 x minus m right parenthesis left parenthesis 5 x minus n right parenthesis comma maka diperoleh persamaan sebagai berikut.

left parenthesis 2 x minus m right parenthesis left parenthesis 5 x minus n right parenthesis equals open parentheses 2 x minus 3 close parentheses open parentheses 5 x plus 7 close parentheses

Akibatnya, diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x minus m end cell equals cell 2 x minus 3 end cell row cell 2 x minus m minus 2 x end cell equals cell 2 x minus 3 minus 2 x end cell row cell negative m end cell equals cell negative 3 end cell row m equals 3 row blank blank blank end table

dan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 x minus n end cell equals cell 5 x plus 7 end cell row cell 5 x minus n minus 5 x end cell equals cell 5 x plus 7 minus 5 x end cell row cell negative n end cell equals 7 row n equals cell negative 7 end cell end table

Dengan demikian, nilai m plus n equals 3 plus open parentheses negative 7 close parentheses equals negative 4.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.