Pertanyaan

Diketahui f adalah fungsi pada Z = { 1,2,3,4} . Di antara anggota f berikut, yang menyebabkan fungsi f bijektif adalah ....

Diketahui f adalah fungsi pada Z = {1,2,3,4} . Di antara anggota f berikut, yang menyebabkan fungsi f bijektif adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

fungsi ini bersifat bijektif.

Pembahasan

Ingat bahwa sebuah fungsi f : Z → Z dikatakan bijektif jika untuk f bersifat surjektif dan injektif. Atau dengan kata lain, untuk y ∈ Z , paling banyak ada satu nilai x ∈ Z sehingga f( x) = y dan range dari f sama dengan Z. Perhatikan bahwa jawaban A,B,C, dan D salah karena terdapat y ∈ G yang memuat lebih dari satu nilai x ∈ G sehingga f( x) = y dan range dari f tidak sama dengan Z sehingga fungsi-fungsi ini tidak bersifat surjektif dan injektif. Maka dari itu, fungsi ini tidak bersifat bijektif. Jawaban E benar karena untuk y ∈ G , paling banyak ada satu nilai x ∈ G sehingga f( x) = y dan range dari f sama dengan Z sehingga fungsi ini bersifat surjektif dan injektif. Maka dari itu, fungsi ini bersifat bijektif.

Ingat bahwa sebuah fungsi f : Z → Z dikatakan bijektif jika untuk f bersifat surjektif dan injektif. Atau dengan kata lain, untuk y ∈ Z , paling banyak ada satu nilai x ∈ Z sehingga f(x) = y dan range dari f sama dengan Z.

Perhatikan bahwa jawaban A,B,C, dan D salah karena terdapat y ∈ G yang memuat lebih dari satu nilai x ∈ G sehingga f(x) = y dan range dari f tidak sama dengan Z sehingga fungsi-fungsi ini tidak bersifat surjektif dan injektif. Maka dari itu, fungsi ini tidak bersifat bijektif.

Jawaban E benar karena untuk y ∈ G , paling banyak ada satu nilai x ∈ G sehingga f(x) = y dan range dari f sama dengan Z sehingga fungsi ini bersifat surjektif dan injektif. Maka dari itu, fungsi ini bersifat bijektif.